贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习 四三角函数试题 新人教A版VIP专享VIP免费

贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习四三角函数试题新人教A版一、选择题（共21题）1.（安徽卷）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是A．B．C．D．解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。2.（安徽卷）设，对于函数，下列结论正确的是A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值解：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。3.（北京卷）函数y=1+cosx的图象（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线x=对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选B4.（福建卷）已知∈(,)，sin=,则tan()等于A.B.7C.－D.－7解：由则，=，选A.5.（福建卷）已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A.B.C.2D.3解：函数在区间上的最小值是，则ωx的取值范围是1，∴或，∴的最小值等于，选B.6.（湖北卷）若的内角满足，则A.B．C．D．解：由sin2A＝2sinAcosA0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA0，又，故选A7.（湖南卷）设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A．2πB.πC.D.解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.8.（江苏卷）已知，函数为奇函数，则a＝（A）0（B）1（C）－1（D）±1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题【正确解答】解法1由题意可知，得a=0解法2：函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以得a=0,解法3由f(x)是奇函数图象法函数画出的图象选A【解后反思】对数学概念及定理公式的深刻理解是解数学问题的关健,讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称.若函数f(x)为奇函数的图象关于原点对称.若函数f(x)为偶函数的图象关于y轴对称.9（江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）2（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【思路点拨】本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。【正确解答】先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像，选择C。【解后反思】由函数的图象经过变换得到函数（1）．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到奎屯王新敞新疆(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来。10.（江西卷）函数的最小正周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：T＝，故选B11.（辽宁卷）已知函数,则的值域是(A)(B)(C)(D)【解析】即等价于，故选择答案C。【点评】本题考查绝对值的定义、分段函数、三角函数等知识，同时考查了简单的转化和估算能力。312.（辽宁卷）函数的最小正周期是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：，选D13.（全国卷I）函数的单调增区间为A．B．C．D．解：函数的单调增区间满足，∴单调增区间为，选C.14.（全国II）函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）解析:所以最小正周期为,故选D考察知识点有二倍角公式,最小正周期公式本题比较容易.15.（全国II）若f(sinx)＝3－cos2x，...