江苏省黄桥中学高三文科数学周周练二命题人:项正宏2009-07-29一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.若椭圆(0<m<1)的离心率为,则它的长轴长为▲2、定义运算,则符合条件=0的复数z的共轭复数所对应的点在▲象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于▲4、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值是▲5、若关于的不等式的解集是,则实数的值是▲6、定义在区间内的函数满足,则的解析式为▲;7、如图,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为▲8.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的准线方程是▲9、方程所表示的曲线是▲10、的焦点坐标是_____▲____。用心爱心专心OXABFYAy2F1FBOx11、当时,函数的最小值是▲12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形,边长如图所示,那么这个几何体的体积为▲13、2007年10月30日,嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点,距离地面m(=12.8万)公里,创下中国航天器到达的最远距离纪录,近地点距地面为(=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上,地球半径为r公里,则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴长为▲(用m,n,r表示)..14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为▲.二、解答题用心爱心专心Oxyxl①②③甲甲乙乙(将l向右平移)FOAPQyx15、如图,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的右顶点,BC过椭圆中心O,且·=0,,求椭圆的方程;1.16、已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;17、(本题满分15分)设椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且.⑴求椭圆C的离心率;⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.18、如图,斜三棱柱中,面是菱形,,侧面,.用心爱心专心OyxCBAB1BA1C1AC求证:(1);(2)求点到平面的距离.19、已知点,抛物线.过点作直线,交抛物线于点、.如果以线段为直径的圆过抛物线的顶点,求直线的方程.20、已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.参考答案www.dearedu.com1、42、一3、4、5、16、7、8.用心爱心专心9、椭圆10、(0,1/8)11、—312、113、14、15、答案:(1)A(2,0),设所求椭圆的方程为:=1(0