考点：命题1、已知：命题“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是()．A．否命题是“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是减函数，则m＞1”，是真命题B．逆命题是“若m≤1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题解析由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则f′(x)＝ex－m≥0恒成立，∴m≤1.∴命题“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”是真命题，所以其逆否命题“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题．答案D2、命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是()．A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0解析“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”，故选D.答案D3．(2012·重庆卷)命题“若p，则q”的逆命题是()．A．若q，则pB．若p，则qC．若q，则pD．若p，则q解析根据原命题与逆命题的关系可得：“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选A.答案A4．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()．A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题．答案A5．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()．A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案C6．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()．A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析否命题既否定题设又否定结论，故选B.1答案B考点：充分必要条件1、如果a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“a∥b”是“k＝－2”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件因为a∥b，所以1×4－k2＝0，即4＝k2，所以k＝±2.所以“a∥b”是“k＝－2”的必要不充分条件．答案：B2、(2013·北京卷)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析由sinφ＝0可得φ＝kπ(k∈Z)，此为曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点的充要条件，故“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分不必要条件．答案A3、若集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是()．A．a＞－2B．a≤－2C．a＞－1D．a≥－1解析(1)A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－2＜x＜a}，如图所示： A∩B≠∅，∴a＞－1.4、函数f(x)＝有且只有一个零点的充分不必要条件是()．A．a≤0或a＞1B．0＜a＜C.＜a＜1D．a＜0解析：因为f(x)＝有且只有一个零点的充要条件为a≤0或a＞1.由选项可知，使“a≤0或a＞1”成立的充分条件为选项D.答案D5、“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是()．A．－1＜k＜3B．－1≤k≤3C．0＜k＜3D．k＜－1或k＞3解析“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同交点”等价于＜，解得k∈(－1,3)．四个选项中只有(0,3)是(－1,3)的真子集，故充分不必要条件可以是0＜k＜3.答案C6、已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．解析： p是q的必要而不充分条件，∴p是q的充分而不必要条件，由q：x2－2x＋1－m2≤0，得1－m≤x≤1＋m，∴q：Q＝{x|1－m≤x...
