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高考数学二轮复习 分层特训卷 模拟仿真专练(六) 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专练(六)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2019·贵州遵义模拟]若集合A={x|1≤x<15},B={x|-1a”是“函数f(x)=x+m-的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a能取的最大整数为()A.-2B.-1C.0D.1答案:B解析:因为f(0)=m+,且函数f(x)的图象不过第三象限,所以m+≥0,即m≥-,所以“m>a”是“m≥-”的必要不充分条件,所以a<-,则实数a能取的最大整数为-1.故选B.5.[2019·贵州贵阳监测]如果在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=()A.14B.21C.28D.35答案:C解析:由题意得3a4=12,则a4=4,所以a1+a2+…+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28.故选C.6.[2019·天津第一中学月考]如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,点E为AB的中点,若CD在BC上的投影为-,则CE·BD=()A.-2B.-C.0D.答案:A解析:通解 CD在BC上的投影为-,∴CD在CB上的投影为. BC=2,∴AD=.又点E为AB的中点,∴CE=BE-BC=BA-BC,又BD=BA+AD=BA+BC,∠ABC=90°,∴CE·BD=BA2-BA·BC-BC2=-2.故选A.优解以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴,BA所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则B(0,0),C(2,0),E(0,),∴CE=,又CD在BC上的投影为-,∴D,∴BD=,∴CE·BD=-2.故选A.7.[2019·河北衡水七调]要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度,示意如图所示,在塔的同一侧选择C,D两个观测点,且在C,D两点测得塔顶A的仰角分别为45°,30°.在水平面上测得∠BCD=120°,C,D两地相距600m,则铁塔AB的高度是()A.120mB.480mC.240mD.600m答案:D解析:设AB=xm,则BC=xm,BD=xm,在△BCD中,由余弦定理可知cos120°==-,解得x=600,故铁塔AB的高度为600m,故选D.8.[2019·湖南师大附中模拟]庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈,则输入的n的值为()A.7B.6C.5D.4答案:C解析:框图中首先给累加变量S赋值0,给循环变量k赋值1,输入n的值后,执行循环体,S=,k=1+1=2.若2>n不成立,执行循环体,S=,k=2+1=3.若3>n不成立,执行循环体,S=,k=3+1=4.若4>n不成立,执行循环体,S=,k=4+1=5.若5>n不成立,执行循环体,S=,k=5+1=6.若6>n不成立,执行循环体,S=,k=6+1=7.……由于输出的S∈,可得当S=,k=6时,应该满足条件6>n,所以5≤n<6,故输入的正整数n的值为5.故选C.9.[2019·广东六校联考]在区间[-π,π]上随机取两个实数a,b,记向量m=(a,4b),n=(4a,b),则m·n≥4π2的概率为()A.1-B.1-C.1-D.1-答案:B解析:在区间[-π,π]上随机取两个实数a,b,则点(a,b)在如图所示的正方形上及其内部.因为m·n=4a2+4b2≥4π2,所以a2+b2≥π2,满足条件的点(a,b)在以原点为圆心,π为半径的圆的外部(含边界),且在正方形内(含边界),如图中阴影部分所示,所以m·n≥4π2的概率P==1-,故选B.10.[2019·四川绵阳诊断]2018年9月24日,英国数学家M.F阿蒂亚爵士在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动,黎曼猜想来源于一些特殊数列求和,记S=1+++…++…,则()A.12答案:C解析:因为n(n-1)>,所以S<1++...

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