重庆一中08-09学年高一下学期期末考试数学试题卷2009.7数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知,则()A.B.C.D.2.为了得到函数的图象,只需将,的图象上所有的点()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度3.不等式:的解集是()A.B.C.D.4.“”是“”成立的()条件.A.既不充分也不必要B.充要C.必要不充分D.充分不必要5.若0x，则的最小值是()A.B.C.D.16.已知,则有()A.B.C.D.7.已知,则=()A.B.C.D.8.△ABC中,∠B=90°,=(2,3),,则=()用心爱心专心A.B.C.D.9.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.(原创)已知,则的最大值是()A.B.C.D.二.填空题.(每小题5分,共25分)11.=.12.不等式的解集是.13.已知点,点C在直线AB上,且,则C点的坐标是.14.定义运算,如果:,并且对任意实数恒成立,则实数的范围是.15.(原创)平面上三点A,B,C满足,则=.三.解答题.(共75分)16.(13分)已知.(1)若为第三象限的角,求的值;(2)求的值.17.(13分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当,且时,求的值.18.(13分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且满足=3.(1)求的值;(2)若,求的值.用心爱心专心19.(12分)已知向量,其中].(1)试判断与能否平行?并说明理由;(2)求的最小值.20.(12分)已知二次函数满足条件,当时恒成立.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,且,求证:.21.(12分)在直角坐标平面XOY上的一列点,…简记为,若由构成的数列满足(其中是与轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.(1)试判断:…是否为“和谐点列”?并说明理由.(2)若为“和谐点列”,正整数满足:,且.求证:.用心爱心专心命题人:黄勇庆审题人:石世银王中苏2009年重庆一中高2011级期末考试数学答题卷2009.7二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)用心爱心专心17.(13分)18.(13分)19.(12分)用心爱心专心20.(12分)用心爱心专心21.(12分)用心爱心专心2009年重庆一中高2011级期末考试数学试题答案2009.7一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCDBABAAD二.填空题.(每小题5分,共25分)11.12.13.14.15.三.解答题.(共75分)16.(1)又∴∵为第三象限的角∴.(2)原式.用心爱心专心17.解:(1)(2)∴∵∴∴∴.18.解:(1)而∴.(2)由(1)知,而∴,由余弦定理可得:.19.解:(1)若,则∵∴∴这与矛盾.∴与不能平行.(2)∵∴.∴.(当且仅当即时取等号)∴.用心爱心专心20.(1)∵∴当时..∴.(2)由(1)知,又∴从而,又时,恒成立.即故∴∴而∴∴∴.∴.(3)∵∴∴(当且仅当时取等号)∴∴.又.∴(当且仅当时取等号)21.(1)∵∴又∵∴用心爱心专心∴,显然∴为“和谐点列”.(2)证明:∵∴.又因为∴.∵,且.∴.∴.∵为“和谐点列”∴∴.即.同理可证:.∵,.∴.∴.∴.用心爱心专心
