江苏省昆山震川高级中学高三数学作业5 苏科版VIP免费

江苏省昆山震川高级中学高三数学作业5苏科版1、已知函数Error:Referencesourcenotfound的定义域为Error:Referencesourcenotfound，若对任意Error:Referencesourcenotfound，都有Error:Referencesourcenotfound，则实数的取值范围是____．2、数列若对任意恒成立，则正整数的最小值是.3、已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为.4、设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是7、在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储1PABO存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．（1）若BC＝a＝10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；（2）若AB＝AC＝10，在折线MBCN内选一点D，使DB＋DC＝a＝20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值．2ABCMND(第7题图)5答案1、[6,12]2、193、3224、.5、1226、解：⑴由题意得，又，，得，即，在中，，∴，∴，又，∴。⑵∵，∴，∴≤，∴的取值范围是．7、解：（1）因为三角形的面积为倍AB·AC，所以当AB=AC时其值才最大，可求得为25（2)求四边形DBAC面积可分为ABC跟BCD两个三角形来计算，而ABC为定值可先不考虑，进而只考虑三角形BCD的面积变化，以BC为底边，故当D点BC的距离最长时面积取得最大值。因为DB+DC=a=20总成立，所以点D的轨迹是一个椭圆，B、C是其两交点，结合椭圆的知识可以知道只有当D点在BC的中垂线上时点D到BC的距离才能取得最大值，再结合题意四边形DBAC刚好是一个边长为10的正方形，其面积为100.8、解：（１）∵令得∴∵当时，当时∴函数在上单调递增，在上单调递减∴当时函数有最大值3（２）由（１）知函数在上单调递增，在上单调递减故①当即时在上单调递增∴＝②当时在上单调递减∴＝③当，即时（３）由（1）知当时，∴在上恒有，即且仅当时“＝”成立∴对任意的恒有∵且∴即对，不等式恒成立．4