强化训练03文第Ⅰ卷一、选择题1.【原创题】设集合，，，则=()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以.2.【2015届广东省汕头市澄海凤翔中学高三上学期第三次段考文科数学试卷】已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】D3.【改编题】已知A（-1,1），B(1，2),C(-2，-1),D(3，4),则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D4.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】已知等差数列前项和为，且+=13，=35，则=()891011【答案】A5.【原创题】一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．9,15,12,5D．8,16,10,6【答案】D6.【原创题】函数图像的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，令则，当时，.7.【2015届广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷】下列函数为偶函数的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：对于函数,不满足，所以不是偶函数；对于函数，不满足，所以也不是偶函数；对于，满足，有，满足，所以函数为奇函数，故选D.8.【改编题】某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则()【答案】A9.一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】10.【原创题】函数在区间上有零点，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令.故选D.第Ⅱ卷二、填空题11.【原创题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_____________.【答案】12.设数列的前n项和，则的值为．【答案】15．【解析】考虑数列的前和与项的关系为，当时，，故．13.【改编题】已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于_________.【答案】14.【2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷】设函数若，则实数的值等于．【答案】或三、解答题15.设函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．【答案】(1)；（2）的单调增区间为．【解析】试题分析：（1）先将函数化简为，再由，可得答案；16.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】已知等差数列满足，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.【答案】（I）（II）数列17.【2014-2015学年安徽省宿州市高二上学期期中考试理科数学试卷】如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（1）求证：面；（2）求证：面.【答案】（1）见解析；（2）见解析（2）取中点，得平行四边形,,所以.18.【改编题】(本小题共12分)某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队．（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm）内的运动员人数b；（Ⅱ）在甲、乙两队全体成绩为“优秀”的运动员的跳高成绩的平均数和方差；（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取两名运动员均来自甲队的概率．【答案】（Ⅰ）40人，9人；（Ⅱ）189，；（Ⅲ）.试题解析：(Ⅰ)由频率分布直方图可知，成绩在以上的运动员频率为，所以全体运动员总人(人).乙队中成绩在内的运动员人数(人).(4分)方差.(8分)19.在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的两点A，B.（I）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；【答案】（I）－3.20.【改编题】已知：函数．（1）求在[0，1]上的最大值.【答案】(1).【解析】试题分析：（1）先对进行求导，判断出在上的单调性情况，从而知道在处取得最大值.请考生在第21，22,...
