辽宁省盘锦市兴隆台区2016-2017学年高一数学11月月考试题时间：120分钟满分：150分说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上，第Ⅱ卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题中只有一选项是正确）（1）已知集合则为A．B．C．D．（2）计算的值是A．B．C．D．（3）下列函数是奇函数的是A．B．C．D．（4）函数的单调递增区间是A．(-∞，0]B．(0，+∞)C．(-∞，+∞)D．[1，+∞)（5）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（6）已知，则f(3)为A．2B．3C．4D．5（7）如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．（8）设集合到的映射为，集合到的映射为，则集合中的元素在中的原象是A．0B．-1C．0或-1D．0或1（9）已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是A．，且B．，且C．，且D．，且（10）函数f(x)＝(x－2)(x－5)－1有两个零点x1、x2，且x12，x2>5C．x1<2，x2>5D．25（11）设符号表示不超过的最大整数，如，，又实数、满足方程组，则的取值范围A．B．C．D．（12）某渔场鱼群的最大养殖量为吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量要小于，留出适当的空闲量，已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率（空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率）的乘积成正比（设比例系数），则鱼群年增长量的最大值为A．B．C．D．第II卷（90分）二、填空题（每小题4分，共20分）（13）集合A＝{x|y＝，x∈N，y∈Z}，则A＝________。（14）函数是偶函数，定义域，则的值域是______。（15）如下图所示，向高为H的水瓶1号、2号、3号、4号同时以等速注水，注满为止．1号2号3号4号若水量V与水深h函数图象是右图的，则对应水瓶的形状是____号。（16）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是。三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知当=27,=64时，化简并计算18．若全集U=R，函数的定义域为A，函数的值域为B.（I）求集合A，B（II）求19．已知奇函数在定义域内递减，且满足，求实数的范围。20．已知一元二次函数的图像与轴交于点，且满足.（I）求该二次函数的解析式及函数的零点.（II）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围.21．如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为.（1）求此框架围成的面积与的函数式y=f(x)，（2）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？22．定义在D＝{x|x≠0}的函数f(x)，满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(Ⅰ)求f(1)的值；(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；（Ⅲ）如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．数学参考答案一、选择题1-5:CBAAC6-10:ADCAC11-12:AB二．填空题13．14.15.116.三．解答题17．原式=5×4×=24=24…………8分当=27,=64时，原式=24×2=48……………………12分18．解：（I）………………………….2分…………………………………………6分（II），…………8分=………………………………12分19．解：因为，由题意是奇函数，所以…………4分即得解得：…………12分20．解：（I）因为二次函数为的图像与轴交于点，故..…………………….①又因为函数满足故：…..②..…3分由①②得：故二次函数的解析式为：………………….6分由可得函数的零点为：…………8分（II）因为函数在上为增函数，且函数图像的对称轴为，由二次函数的图像可知：………………………………………………12分21.解：（I）由已知，得AB=2,=,于是AD=，…………………………2分因此，=2·+，………………4分即=.…………………………5分由，得0<<函数的定义域为（0，）………8分（II）因为==……10分所以当半圆的半径为时，窗户的透光面积最大为.………12分20．解：（I）令x1=x2=1，有f(1)＝f(1)＋f(1)，所以f(1)=0………………2分（II）令x1=x2=-1，有f(1)＝f(-1)＋f(-1)，所以f(-1)=0令x1=x，x2=-1，有f(-x)＝f(x)＋f(-1)，即f(-x)＝f(x)所以...
