四川省南充高中09-10年高一上学期入学考试数学试题一、选择题（每小题５分）1．已知为常数，多项式中含有因式，则=www.ks5u.comA．6B．－6C．18D．－182．已知则的值为A．2010B．2011C．2012D．2013www.ks5u.com3．当时，关于的方程组的实数解的个数是A．0B．1C．2D．34．已知二次函数的图像如图所示，记，，则A．B．C．D．大小无法确定5．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小王掷A立方体朝上的数字为，小明掷B立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为A．B．C．D．6．已知一个三角形中两边长分别为，且，那么这个三角形的周长的取值范围为A．B．.C．D．DCBA1.xyO7．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是，则的大小关系是A．B．C．D．的大小关系不确定8．锐角三角形的三边，它的外心到三边的距离分别是，则等于A．B．Ｃ．D．9．如果方程的两根为，.那么方程的两根的平方和为（）www.ks5u.comA．B．C．D．10．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在处，其中当时表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第2009棵树种植点的坐标应为A．（5，2009）B．(6，2010)C．（3，401）D．(4，402)二、填空题（每小题４分）1．已知+，则．www.ks5u.comE3E2E1CBAD1D2D3D42．若t是方程的一个根，则．3．两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长之和为55cm，此时木桶中水的深度是．4．设是二次函数的图像上的两点，则当时二次函数的值为．5．在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，当n=时，的值最小．6．如图，和的半径分别是1和3，连结，交于点，=8，若将绕点按顺时针方向旋转，则与共相切次．7．如图是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有个．8．如图，已知，是斜边AB的中点，过作于，连接交于，过作于，连接交于,过作于……如此继续，可以依次得到点,,…，分别记,…O1PO2的面积为,…,则=（）.(用含n的代数式表示)数学答题卡一、选择题（每小题5分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分）12345678三、解答题1．(本题共2小题各5分，共10分)（1）化简：（2）解方程组///////////////////////////////////////////////////////////南高__________级________班姓名________________学号_____________考号→2．（本题10分）已知方程和方程有一个公共根，求这两个非公共根的和．3．（本题10分）如图，已知矩形,以为圆心，为半径的圆交于点，的延长线交于点,．（1）求的半径；（2）求的长和的面积．ABCDMEF4．（本题12分）如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分，交DC于点E，延长BC到点F使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连OG．（1）求证：；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的假设；（3）若求正方形ABCD的面积．5．（本题12分）如图示，直线与x轴，y轴分别交与A,B两点，以OA为直径作圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与点O不重合），过M作圆的切线交直线AT于点N，交AB于点F，切点为P，连CN,CM．（1）证明：；（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式；（3）若OM=1，当为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．ABFDCOGEATPNMBCFyx6．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴的交点为A，与y轴的交点为B，过B作x轴的平行线BC交抛物线于点C，连AC，现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止移动时，点Q也同时停止移动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA交CA于点E，射线QE交x轴于点F，设动点P,Q移动的时间为t．（秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形，请写出计算过程；（3）当时，的面积是否总为定值？若是，求出此定值。若不是，请说明理由；（4）当为何值时，为等腰三角形，请写出解答过程．ABCDEFQPOxy
