黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学 解三角形测试题1 新人教A版必修5VIP免费

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学解三角形测试题1新人教A版必修5一．选择题:(每小题5分共60分）1．在中，，则等于A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1502．在中，，则（）．A．B．C．D．3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定4．已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2013项的和等于()．A.B．3019C．1508D．30135．在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为()．A．1B．－C．1，或－D．－1，或－6．设的内角所对边的长分别为若，则角（）A.B.C.D.7．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝()A．B．7C．6D．8．在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围是()．A．[－2,2]B．[0,2]C．(0,2]D．(，)9．在ΔABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A.B.C.D.10．在中角、、的对边分别是、、，若，则为（）1A.6B.4C.3D.5611．在中，，，分别是，，的对边，已知，，成等比数列，且，则的值为()A.B.C.D.12．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A．79B．69C．5D．-5二．填空题:(每小题5分共20分）13．若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________.14．若ABC的内角,,ABC所对的边,,abc满足22()4abc，且060C，则ab的值为.15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝16．中，，，三角形面积，.三.解答题：（共70分）17．（本题10分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB，4cos,35Ab。（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积18．（本题12分）已知数列na的前n项和为nS，且22nnSa，(1,2,3)n；数列nb中，11,b点1(,)nnPbb在直线20xy上．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设数列12nb的前n和为nS，求12111nSSS；19.（本题12分）已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.2(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.20.（本题12分）已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．21．（本题12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos2A＝.(1)求角A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．22．（本题12分）已知角是的内角，分别是其对边长，且.（1）若，求的长；（2）设的对边，求面积的最大值.32013-2014学年度木兰高中测试卷参考答案1．C【解析】试题分析：由正弦定理得：，∴，∴60°或120°.考点：正弦定理.2．C【解析】试题分析：，因为，所以。考点：余弦定理。3．A【解析】由正弦定理，及bcosC＋ccosB＝asinA，得sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，即sin(B＋C)＝sin2A，∴sinA＝1.得A＝(由于0＜A＜π)．故△ABC是直角三角形．4．A【解析】因为a1＝，又an＋1＝＋，所以a2＝1，从而a3＝，a4＝1，…，即得an＝(k∈N*)．故S2013＝1007×＋1006×1＝5．C【解析】依题意知：S3＝a1＋a2＋a3＝＋＋6＝18，即2q2＋q－1＝0，解得q＝1，或q＝－.6．B【解析】试题分析：由于的内角所对边的长分别为若.所以有正弦定理可得.又因为.所以.故选B.考点：1.正弦定理.2.三角函数的二倍角公式.3.解三角方程47．A【解析】(a1a2a3)×(a7a8a9)＝＝50，所以a4a5a6＝a=8．D【解析】由题意得，⇒＜A＜，由正弦定理得AC＝2cosA. A∈，∴AC∈(，)．9．B【解析】试题分析：因，sinA、sinB、sinC成等比数列，由正弦定理可知，由余弦定理为，故选B.考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.等比数列10．C【解析】试题分析：，则有，则有，即，即，则有，即，因为，所以，故有，解得，因为，所以，故选C.考点：1.正弦定理；2.边角互化11．C【解析】试题分析：因为，，成等比数列，所以.又，∴.在中，由余弦定理得：，那么.由正弦定理得，又因为，，5所以.考点：1、等比数列的性质；2、正弦定理和余弦定理的应用.12．D【...