2016年浙江省浙大附中高考数学全真模拟试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1．设，B={x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．B．C．a≤1D．a＜12．已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b3．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），则sin（α+）的值为（）A．B．C．D．4．已知数列{an}中满足a1=15，=2，则的最小值为（）A．10B．2﹣1C．9D．5．若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b6．若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（）A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面7．如图，F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，经过右焦点F2的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且|PF2|=2|F2Q|，PQ⊥F1Q，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．D．8．已知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点．若球O的体积为36π，则O，P两点间的距离为（）A．3B．3C．3D．6二、填空题（本题共7道小题，共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9．已知首项为1，公差不为0的等差数列{an}的第2，4，9项成等比数列，则这个等比数列的公比q=；等差数列{an}的通项公式an=；设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=．10．若实数x，y满足，则x，y所表示的区域的面积为，若x，y同时满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则实数t的取值范围为．11．已知某几何体的三视图如图所示（长度单位为：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2．12．已知直线l的方程是x+y﹣6=0，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是．13．△ABC中，cosA=，AB=2，则的最小值是．14．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是．15．设函数f（x）=x2（0≤x≤1），记H（a，b）为函数f（x）图象上点到直线y=ax+b距离的最大值，则H（a，b）的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．17．已知数列{an}首项为2，且对任意n∈N*，都有++…+=，数列{an}的前10项和为110．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．18．如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=（Ⅰ）证明：BC⊥PB；（Ⅱ）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．19．已知O为坐标原点，F是抛物线E：y2=4x的焦点．（Ⅰ）过F作直线l交抛物线E于P，Q两点，求的值；（Ⅱ）过点T（t，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A，B，C，D四点，且M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积最小值．20．已知函数f（x）=+kx+b，其中k，b为实数且k≠0．（I）当k＞0时，根据定义证明f（x）在（﹣∞，﹣2）单调递增；（Ⅱ）求集合Mk={b|函数f（x）有三个不同的零点}．2016年浙江省浙大附中高考数学全真模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1．设，B={x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．B．C．a≤1D．a＜1【考点】集合关系中的参数取值问题；集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意A集合中的元素是在区间（，5）内的整数，再利用A⊆B，求出a符合的条件即可．【解答】解： A={x|＜x＜5，x∈Z}，∴A={1，2，3，4} A⊆B，∴a＜1故选D2．已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】欲求...
