巧用命题等价关系解题有些命题，直接判断其关系难度较大，但根据原命题于逆否命题的同真同假，否命题与逆命题的同真同假的关系，则较容易解决，特别适合于以否定式给出的数学命题，把题干中的否定式转化为肯定式，可速解此类问题
下面分类剖析
一、判断命题之间的关系例1、判断下列命题p是命题q的什么条件（1）p：；q：或（2）若x，y为实数，p：；q：x，y不全为0
分析：（1）（2）条件和结论都是以否定形式出现的，可利用互为逆否命题的等价性进行判断
解答：（1）：；：x＝y且x＝－y，，但，所以是的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件
（2）：；：x，y全为0，，所以是的充要条件，即p是q的充要条件
方法技巧：如果条件和结论都是以否定形式出现的，可利用互为逆否命题的等价性进行判断
即判断p是q的什么条件，可以去判断是的什么条件，得到结论
警示误区：“或”命题，“且”命题的否定分别为“且”命题和“或”命题，“不全”“不都”的否定分别为“全”“都”
二、求参数的范围例2、已知p：，q：，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围
分析一：根据命题间的等价关系，是的必要而不充分条件，等价于p是q的充分不必要条件
解法一：p：，q：，因为是的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，即，故有解得所以实数m的范围为分析二：先化简p及q，并写出和，由是的必要而不充分条件知，但，即对应的集合是对应集合的真子集，从而建立m应满足的关系式，求出m的值
解答：p：，：或q：，：或因为是的必要而不充分条件，所以{x|或}{x|或}，用心爱心专心1则（（2）（3）中的等号不同时成立）解得所以实数m的范围为点评：将充分条件、必要条件的关系转化为集合的关系是解答本题的关键
三、等价关系在实际问题中的应用例3、已知某中学高三应届班学生升学报考志愿情况如下：（1）报考A大学的学生不报考B大学；（2）包考B大学的
