广东实验中学09-10学年高一上学期期末模块二考试（数学）答案VIP专享VIP免费

广东实验中学09-10学年高一上学期期末模块2考试数学参考答案第一部分基础检测一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ADADCBDCBB二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．11.相离；12.相交；13.②③④①或①③④②.三、解答题：本大题共2小题，共29分．14、（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：(0,0),(3,3),(4,0)ABC．（1）求边BC、CD所在直线的方程（结果写成一般式）；（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．解：（1）直线BC的斜率34303BCk，过点)0,4(C，……2分BC所在直线方程为：)4(3xy，即0343yx……4分过,AB两点的直线的斜率33ABk，//CDAB，∴33CDABkk，……6分又因直线过点(4,0)C，∴CD所在直线的方程为：30(4)3yx，即340xy.……8分（2）由（1）知道3BCk，33ABk，1ABBckk，……10分所以BCAB，所以平行四边形ABCD为矩形，……11分由两点间距离公式可求||23,||2ABBC，……13分故矩形ABCD的面积||||43ABCDSABBC……14分15、（满分15分）已知正四棱锥ABCDP的底面边长为2，侧棱长为2（1）求正四棱锥ABCDP的体积与表面积；（2）分别求异面直线AB与PC、异面直线PC与BD所成的角.解：（1）连结AC，BD相交于O，连结PO……1分正四棱锥ABCDP，四边形ABCD为正方形，PO底面ABCD……2分底面边长与侧棱长均为2，2OC且侧面为边长为2的等边三角形.……3分在POCRt中，由勾股定理得2PO……4分324243131POSVABCDABCDP……6分4344底侧表SSS……8分（2）DCAB//，PCD为异面直线AB与PC所成的角，……10分PCD为等边三角形，60PCD，即异面直线AB与PC所成的角为60……11分用心爱心专心CABDPOCABDPPO底面ABCD，BDPO，又ACBD，OACPO，BD平面PAC，……13分PCBD，所以异面直线PC与BD所成的角为90.……15分第二部分能力检测四、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．16、A17、C五、解答题：本大题共3小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（满分15分）已知圆C的圆心在直线xy2上，且经过点)1,0(M与)1,2(N（1）求圆C的方程；（2）已知)1,2(P，过P点作圆C的两条切线，切点为BA,，求直线PBPA,的方程；（3）在（2）的条件下，求切线长PA.解：（1）圆C经过点)1,0(M与)1,2(N，圆心C在MN的垂直平分线1x上，……1分又圆心C在直线xy2上，xyx21解得圆心)2,1(C，……3分半径2)12()01(22CMr，……5分所以圆C的方程为22(1)(y2)2x……6分（2）设过点P的切线方程为)2(1xky，即012kykx，……7分2312221kk圆心，到直线的距离为，即……9分2670,71kkkk解得或……11分715010xyxy所求的切线方程为或……12分（3）10)21()12(22PC……13分在PCARt中，8222rPCPA，所以切线长22PA……15分19、（满分15分）如图所示为正方体，FE,分别为BCAB,的中点，Q为1BB上的一个动点.(1)求证：平面QEF平面DBD1；(2)线段1BB上是否存在一点Q使得//1DB平面EFQ？若存在，指出Q的位置并证明；若不存在，请说明理由.(3)当Q为1BB中点时，求二面角BEFQ的正切值.解：（1）如下图，连结,BD在正方体中有,ACBD又DDAC1，DDDBD1且AC平面.1DBD……2分又FE,分别为BCAB,的中点,,//ACEF……3分EF平面.1DBD……4分EF平面QEF，平面QEF平面DBD1……5分用心爱心专心QFED1C1B1A1DCBAND1C1B1A1QFEDCBA（2）设BDEF与相交于N点,则有,31NDBN……6分在1BB上取点,Q使得.311QBBQ……8分,1QBBQNDBN,//1DBQN……9分又1DB平面EFQ，QN平面,EFQ//1DB平面.EFQ……10分（3）由（1）知BNEF，QFQE，EFQNBNQ为二面角BEFQ的平面角……12分设正方体棱长为1，则4241BDBN，21211BBQB，……14分2tanBNQBBNQ，即二面角BEFQ的正切值为2.……15分20、（满分16分）已知圆M：2)21()21(22yx...