第11课函数模型及其应用【考点导读】1.能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答．2.理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题．3.培养学生数学地分析问题，探索问题，解决问题的能力．【基础练习】1.2006年11月15日起，国内投寄首重100g以内的外部信函的邮资标准：每封信不超过20g时付邮资120分，超过20g而不超过40g付邮资240分，超过40g而不超过60g付邮资360分，依次类推．如果某人所寄一封信的质量为82.5g，那么他应付邮资为____600___分．2.今有一组实验数据如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，①②③④其中最接近的一个的序号是______③_______．3.以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值l，则这块场地的最大面积是___________．4.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，则这种物质的剩留量关于时间的函数关系式为_______________．5.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(087.5可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大点评：本小题主要考查由函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力．例2.某工厂第一季度某产品月生产量分别为1万件，1.2万件，1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系．模拟函数可以选用二次函数或函数(其中a，b，c为常数)．已知4月份的产量为1.36万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好?为什么?分析：待定系数法求二次函数解析式．解：设二次函数，由，，，解得：，，，．由得，解得：，，，即又，，，作为模拟函数更好．点评：函数模型不确定，需要我们去探索，尝试，找到最合适的模型．本题给了两个函数模型供选择，如何选？结合条件中的数据进行处理．例3.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．（Ⅰ...
