升级增分训练概率与统计1．(2017·重庆适应性测试)据我国西部各省(区，市)2015年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.7解析：选A依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是1－(0.08＋0.06)×5＝0.3，选A.2．(2016·全国丙卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个解析：选D由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确，故D错误．3．(2016·福建省毕业班质量检测)某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表：广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)57911由表中数据，得线性回归方程l：y＝bx＋a，则下列结论错误的是()A.b＞0B.a＞0C．直线l过点(4,8)D．直线l过点(2,5)解析：选D因为＝4，＝8，所以回归直线l过样本的中心点(4,8)，所以选项C正确；因为b＝1.4＞0，a＝y－bx＝8－1.4×4＝2.4＞0，所以选项A、B都是正确的；y＝1.4x＋2.4，因为1.4×2＋2.4＝5.2≠5，所以点(2,5)不在直线l上，所以选项D是错误的，故选D.4．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本(单位：元)的资料进行线性回归分析，得到结果如下：＝，＝71，＝79，iyi＝1481.则销量每增加1千箱，单位成本约下降________元(结果保留5位有效数字)．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：b＝，a＝－b.解析：由题意知b＝≈－1.8182，a＝71－(－1.8182)×≈77.364，所以y＝－1.8182x＋77.364，所以销量每增加1千箱，则单位成本约下降1.8182元．答案：1.81825．从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图1所示：(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；(2)甲组数据频率分布直方图如图2所示，求a，b，c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．解：(1)甲组数据的中位数为＝78.5，乙组数据的中位数为＝78.5.从茎叶图可以看出，甲组数据比较集中，乙组数据比较分散．(2)由茎叶图知，甲组中[60,70)的人数为1，故c＝0.01.[70,80)的人数为5人，故a＝0.05.[80,90)，[90,100]的人数分别为2人，故b＝0.02.(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，得到的所有基本事件共有100个，其中满足“两数之差的绝对值大于20”的基本事件有16个，故所求概率P＝＝.6．(2017·合肥质检)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．附：b＝，a＝－bx.解：(1)由数据得x＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，y＝(0.02＋0.05＋0.1＋0.15＋0.18)＝0.1，iyi＝0.02＋2×0.05＋3×0.1＋4×0.15＋5×0.18＝1.92.＝12＋22＋32＋42＋52＝55.5xy＝5×3×0.1＝1.5，5x2＝45，故b＝＝0.042.a＝0.1－0.042×3＝－0.026，所以线性回归方程为y＝0.042x－0.026.(2)由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.042个百分点．由y＝0.042x－0.026＞0.5，解得x≥13，故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.7．(2016·北京高考)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不...
