四校联考高三数学文科试卷参考答案VIP专享VIP免费

DA1C1B1NMCBA2009届四校联考数学文科试卷参考答案一．选择题：1-6BDABAA7-12DACCAD二、填空题13.614.15.（1，2）16.AB三．解答题17.（1），…6分,（2）…12分.18．解：(Ⅰ)设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，…………（5分）(Ⅱ)，，则中国乒乓球队获得至少3枚金牌的概率………………………………（12分）19、（本小题满分12分）（I）证明：取AC中点F，连结MF，BF，在三角形AC1C中，MN//C1C且CCBNCCBNCCMF11121//,21且，（II）三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又点D是等腰直角三角形A1B1C1斜边A1B1的中点。则C1D⊥A1B1所以，BABADC111平面；平面A1B1BA内，过D作DE⊥AB1，垂足为E，连结C1E，则C1E⊥AB1；EDC1是二面角，A1—AB1—C1的平面角，在Rt,2arctan,22222tan,11111EDCDBDEDCEDCDEC中所以，二面角，A1—AB1—C1的大小为.2arctan………………12分20．解:(1)（1分）即（3分）∴是（5分）(2)（7分）不等式组所确定的平面区域如图所示……10分用心爱心专心分平面平面平面为平行四边形四边形且6//////ABCMNABCMNABCBFMNBFMNBFBNMFBNMFOabQ·P设……12分21．（1）设12111nnSaaa则2()2nnAnSn22nnSn当2n时，2211(1)21(1)222nnnnnnSSnna221nan当1n时，123a也适合上式*2,()21nanNn'6（2）11()2nnb112nnb01112()11122221nnnnnnBnbbb令12110021100nnnn当1n时，不成立，当2n时，左边为奇数，右边为偶数故不存在这样的n'1222．（本题满分14分）解：（1）由题意知，点在以为直径的圆上，且除去两点．即点坐标满足方程：．设点，，则，由知，，即．代入式得，即，曲线的方程为．………………………………（5分）（2）由(1)知，点，假设直线存在，可设，设，不妨令，则由得．………………………………（7分），，，．………………………………（10分）,则，则，即，，解得或．………………………………（13分）当时，向量与的夹角为，不合题意舍去；当时，向量与的夹角为，符合题意．综上，存在满足条件的直线．………………（14分）用心爱心专心用心爱心专心