第一章到第六章综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：平面向量的模与数量积2.【2018河南郑州联考】已知都是实数，那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：可能推出，反之成立，故充分不必要条件，故正确答案是A.考点：充要条件.3.下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时，在内递减，所以A错误，在是减函数，所以B错误，为奇函数，所以D错误，故选C.考点：函数奇偶性和单调性．4.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则△ABC一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B．考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断．5.【2018广东华南师大一模】函数的图象大致为（）【答案】B考点：函数的图象.6.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：三角函数的图形变换.7.已知函数，其中，给出四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②函数的图象的一条对称轴是；③函数图象的一个对称中心是；④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（）A．4个B．3个C.2个D．1个【答案】B【解析】试题分析：所以函数的最小正周期为，但函数不是奇函数，故①错；由得对称轴方程为，当时，对称轴方程是，故②正确；由得对称轴中心坐标为，当时的对称中心为，故③正确；由得函数的递增区间为，故④正确，所以正确的命题有三个，故选B.考点：三角函数的图象与性质.8.设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=，则a3a6a9…a30=（）A．210B．215C．216D．220【答案】D【解析】考点：等比数列的性质及通项公式9.已知变量满足约束条件，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数的最大值为（）A．-3B．3C．-1D．1【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，直线恒过定点，要使其平分可行域的面积，只需过线段的中点即可，所以，则目标函数，平移直线，由图知当目标函数经过点时取得最大值，即，故选D．考点：简单的线性规划问题．10.【2018湖南长沙长郡中学高三摸底】若函数在单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：导数与单调区间.【思路点晴】函数在单调递增，也就是它的导函数恒大于等于零，我们求导后得到恒成立，即恒成立，这相当于一个开口向上的二次函数，而，所以在区间的端点要满足函数值小于零，所以有.解决恒成立问题有两种方法，一种是分离参数法，另一种是直接用二次函数或者导数来讨论.11.【2018福建厦门联考】若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案A被排除；当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案B,D被排除,故只能选答案C.考点：三角函数的图象和性质．【易错点晴】本题是以极值点的个数为背景给出的一道求范围问题的问题.解答时常常会运用导数求解,这是解答本题的一个误区之一,这样做可能会一无所获.但如果从正面入手求解,本题的解题思路仍然难以探寻,其实只要注意到本题是选择题可以运用选择的求解方法之一排除法.解答本题时充分借助题设条件中的四个选择支的答案提供的信息,逐一验证排除,最终获得了答案,这样求解不仅简捷明快而且独辟问题解答跂径.12.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、构造新函数；2、函数的单调性与导数的关系．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2018辽宁凌源两校联考】定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为__________．【答案】2【解析】函数...
