专题08高考数学仿真押题试卷（八）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是A．4B．C．2D．【解析】解：．复数的虚部是．【答案】．2．若集合，，则A．B．C．D．或【解析】解：；．【答案】．3．已知向量，的夹角为，，，则A．B．C．D．【解析】解：向量，的夹角为，，，，则，【答案】．4．设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．【解析】解：由函数为减函数，可知，由函数为增函数，可知，即，【答案】．5．等差数列的前项和为，且，，则A．30B．35C．42D．56【解析】解：等差数列的前项和为，且，，，解得，，．【答案】．6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有A．30种B．50种C．60种D．90种【解析】解：①甲同学选择牛，乙有2种，丙有10种，选法有种，②甲同学选择马，乙有3种，丙有10种，选法有种，所以总共有种．【答案】．7．已知，是两条异面直线，直线与，都垂直，则下列说法正确的是A．若平面，则B．若平面，则，C．存在平面，使得，，D．存在平面，使得，，【解析】解：由，是两条异面直线，直线与，都垂直，知：在中，若平面，则与相交、平行或，故错误；在中，若平面，则，与平面平行或，在平面内，故错误；在中，由线面垂直的性质得：存在平面，使得，，，故正确；在中，若存在平面，使得，，，则，与已知，是两条异面直线矛盾，故错误．【答案】．8．将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数，，的部分图象如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．【解析】解：由图象知，，即函数的周期，则，得，即，由五点对应法得，得，则，将图象上的所有点向左平移个单位长度得到的图象，即，【答案】．9．已知定义域的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则A．B．C．D．【解析】解：是奇函数，且图象关于对称；；又时，；．【答案】．10．已知且为常数，圆，过圆内一点的直线与圆相切交于，两点，当弦最短时，直线的方程为，则的值为A．2B．3C．4D．5【解析】解：化圆为，圆心坐标为，半径为．如图，由题意可得，过圆心与点的直线与直线垂直．则，即．【答案】．11．用数字0，2，4，7，8，9组成没有重复数字的六位数，其中大于420789的正整数个数为A．479B．480C．455D．456【解析】解：根据题意，分3种情况讨论：①，六位数的首位数字为7、8、9时，有3种情况，将剩下的5个数字全排列，安排在后面的5个数位，此时有种情况，即有360个大于420789的正整数，②，六位数的首位数字为4，其万位数字可以为7、8、9时，有3种情况，将剩下的4个数字全排列，安排在后面的4个数位，此时有种情况，即有72个大于420789的正整数，③，六位数的首位数字为4，其万位数字为2，将剩下的4个数字全排列，安排在后面的4个数位，此时有种情况，其中有420789不符合题意，有个大于420789的正整数，则其中大于420789的正整数个数有个；【答案】．12．某小区打算将如图的一直三角形区域进行改建，在三边上各选一点连成等边三角形，在其内建造文化景观．已知，，则区域内面积（单位：的最小值为A．B．C．D．【解析】解：是直三角形，，，可得，是等边三角形，设；，那么；则，中由正弦定理，可得可得，其中；；则面积【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，若，则．【解...
