广西陆川县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各对角中，终边相同的是()．A.π和2kπ－π(k∈Z)B．－和πC．－π和πD.π和π2．若点是角终边上一点,且,则的值为（）A．B．C．D．3.若|，且（）⊥，则与的夹角是（）A.B.C.D.4．sin20°cos10°＋sin10°sin70°的值是()．A.B.C.D.5.设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则d＝()A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)6.要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知向量反向，下列等式中一定成立的是（）A．B．C．D．8．若四边形满足，，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形9.若，则的值为（）A．B.C.D.10.已知AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，设AD＝a，BE＝b，则BC等于()A.a＋bB.a＋bC.a－bD．－a＋b11．函数y＝－xsinx的部分图象是()．12．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点的向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是()A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知与的夹角为，那么__________14．已知直线过点，且在轴上的截距的取值范围为（0,2），则直线的斜率的取值范围是__________15．已知实数满足关系，则的取值范围为__________16．在直角中，是内的一点，且，若，则的最大值为__________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)（本题满分10分）已知函数（1）求的定义域（2）判断的奇偶性，并证明。18、（本题满分12分）已知,，且与的夹角为120°.求:(1);(2);(3).19、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．（1）求角A的大小；（2）求a的值．20、（本题满分12分）围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).求：（1）将表示为的函数;（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.21、（本题满分12分）向量,,设函数(,且为常数).（1）求的最小正周期.（2）若在上的最大值与最小值之和为,求的值.22、（本题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.文科数学答案1.C2.A3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.B10.B11.C12.D13．14．15．16．17.（本题满分10分）解析：1.由,得,即,所以函数的定义域为。2.由第一题知,函数的定义域为,关于坐标原点对称,且,所以为奇函数。18、（本题满分12分）解析：试题分析:(1)(2)(3)19、（本题满分12分）解析（1）∵S△ABC=bcsinA=×3×8×sinA=6，∴sinA=，∵A为锐角，∴A=．（2）由余弦定理知a===7．20、（本题满分12分）解析：1.设矩形的另一边长为则由已知,得,∴.2.∵.,∴,∴,当且仅当,即时,等号成立.∴当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元21、（本题满分12分）解析：解:.的最小正周期.2.∵,∴,当,即时,;当,即时,,故,解得.22、（本题满分12分）答案：解：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d＝2，q＝2.所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.(2)＝，Sn＝1＋＋＋…＋＋，①Sn＝＋＋＋…＋＋，②①－②得Sn＝1＋2－，则Sn＝2＋2＋＋＋…＋－＝2＋2×－＝2＋2×－＝6－.
