湖北黄冈中学高一数学基础知识过关检测题——2.1函数VIP免费

2.1函数1．下列各组中的两个函数是同一函数的是（D）A．0)1()(xxf与1)(xgB．xxf)(与2)(xxgC．11)(2xxxf与11)(2xxxgD．xxxf4)()(与2)()(tttg提示：A组中的两个函数定义域不同，前者要求1x，而后者定义域为R，因而不是同一函数；B组中的两个函数虽然定义域相同，但可以看出它们的值域明显不同，因此也能断定它们不是同一函数；C组中的两个函数虽然定义域和值域都为实数集R，但对应法则不同，因而也不是同一函数；D组中两个函数表面看来有区别，但由于它们的定义域都为正实数集，对应法则也一样，从而保证值域相同，所以这两个函数是同一函数，即正确选项为D．2．已知函数|1|)(xxf，则下列函数与)(xf表示同一函数的是（B）A．|1|1)(2xxxgB．)1(2)1(|1||1|)(2xxxxxgC．)0(1)0(1)(xxxxxgD．1)(xxg提示：从定义域分析可以排除A．C，从对应法则看可以排除D．若对B中函数化简，可以看出正确选项就是B．3．下列命题正确的是（A）A．函数是定义域到值域的一种映射B．映射是一种特殊的函数C．在映射BAf:中，B中的每一个元素都至少有一个原象D．对应BAf:，是将A中的元素开平方得到B中的元素，则这一对应是映射提示：由映射和函数的概念分析可得正确选项为A．4．下列函数中定义域为有限集的一个是（D）A．)(12)(NxxxfB．32)(2xxxfC．xxxf1)(D．2211)(xxxf提示：2211)(xxxf的定义域是}11{，．5．下列函数中其值域是仅含有限个元素的集合的一个为（D）A．)(12)(NxxxfB．32)(2xxxfC．xxxf1)(D．2211)(xxxf用心爱心专心提示：由于2211)(xxxf的定义域是}11{，，从而它的值域为单元数集{0}，故选D．6．下列函数中与函数xy是同一函数的是（C）A．xxy2B．2xyC．33xyD．2)(xy提示：注意立方根的运算性质．7．已知Z为整数集，给出下面三个对应：①Z中元素x与x2对应；②Z中的元素x与x对应；③Z中的元素x与12x对应；其中是Z到Z的映射的有（C）A．0个B．1个C．2个D．3个提示：①③是映射，②不是映射．8．设{|02},{|12}AxxByy，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（D）ABCD提示：（1）由映射的定义：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射．即一对一是映射，多对一也是映射．A中在集合A靠近于0点的一些元素无象，B中集合A在靠近于2的一些元素也无象，C中集合A中每个元素有两个象．只有D符合．9．函数265)(2xxxxf的定义域是（D）A．}32|{xxB．，2|{xx或}3xC．，2|{xx或}3xD．，2|{xx或}3x提示：既能用特值法，也能直接解一个不等式组．10．已知)0(1)(2xxxxf，则)1(xf（A）用心爱心专心y1212xo1212yxyy1xyy1o1212yoxyy1xyy1y122o1xyy1xyy1A．)(xfB．)(xfC．)(1xfD．)(1xf提示：将原函数式中的x代之以x1，化简即得．11．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（A）A．－2B．±21C．±1D．2提示：(2)(1)(1)(1)2,(0)(0)(0)(0)0ffffffff，(1)(1)(0)(1)2ffff．12．己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，映射:fAB使B中元素y=3x＋1和A中的元素x对应，则a=______，k=________．[答案]a=2，k=5，提示：由题意易知42331313akaa，此时无解；或24331331aaka，此时解得：2,5ak．13．已知函数f(x)=x2－2x＋2，那么f(1)，f(－1)，f(3)之间的大小关系为．[答案]f(1)＜f(3)＜f(－1)提示：(1)1,(1)5,(3)523,ffff(1)＜f(3)＜f(－1)．14．已知函数])8[(4)(2，axxxf和函数])2[(4)(2brrrS，是同一函数，则对应的实数ba、的积ab=_____________．[答案]16提示：注意到两个函数的对应法则相同，欲它们为同一函数，必须定义域相同，观察给出的定义域的区间形式...