河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（12）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1.若z＝，则复数＝()A．－2－iB．－2＋IC．2－iD．2＋i2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3.定义集合运算：，且，，则集合中的元素个数是()A．4B．5C．6D．94.已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．35.（理科）已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.B.C.D.5.（文科）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－B．－C.D.6.函数f(x)(x＞0)由()0fxxe确定，则导函数图象大致形状是7.若某程序框图如第2题图所示，则输出的p的值是（）A.21B.26C.30D.558.（理科）观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．81258.（文科）否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为()A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数1开始p＝1，n＝1n＝n＋1p＞20?输出p结束第7题是否p＝p＋n29.若椭圆与曲线恒有公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.10.（理科）若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()A.－1B．1C.D．210.（文科）在边长为1的等边中，设，则（）A．B．0C．D．3二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11.在数列中，若，则数列的通项12.利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为.13.（理科）对于函数，如果存在函数为常数），使得对于区间上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，设，，若函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，则实数的取值范围为________________.13.(文科)对于函数，如果存在函数为常数），使得对于区间上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，设，，若函数为函数在区间［］上的一个“覆盖函数”，则的最大值为________________.14.把曲线的极坐标方程＝tan·化为直角坐标方程为___________________．2参考答案1.D【解析】z＝＝＝－(i－2)＝2－i，故＝2＋i.故选D.2.D【解析】由得，所以解集为.故选D.3.A【解析】考虑到重复的元素，则有，，，，故选A.4.A【解析】由已知，得f(1)＝2；又当x>0时，f(x)＝2x>1，而f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－2，且a<0，∴a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.5.（理科）B【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.故选B.5.(文科)B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.6.B【解析】 x=ef(x)，∴f(x)=lnx=11ln(0)()(0)22xxfxxx,故选B.7.C【解析】每次循环得到的结果依次为：，；，；，，所以输出的的值为30.8.（理科）D【解析】 55＝3125，56＝15625，57＝78125，58＝390625，59＝1953125，510＝9765625，…，∴5n(n∈Z且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(n∈Z且n≥5)的末四位数为f(n)，则f(2011)＝f(501×4＋7)＝f(7)，∴52011与57的末四位数相同，均为8125.故选D.8.（文科）D【解析】对命题的反设可利用集合补集的思想，自然数a，b，c中恰有一个偶数的补集应为a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数，故选D.9.C【解析】由题意知以半焦距c为半径的圆与椭圆有公共点，故，所以，即，所以，又，所以.故选C.10.（理科）B【解析】|a＋b－c|＝＝，由于a·b＝0，所以上式＝，又由于(a－c)·(b－c)≤0，得(a＋b)·c≥c2＝1，所以|a＋b－c|＝≤1，故选B.10.（文科）A【解析】依题意，所以，同理3，所以.11.123nna【解析】设12()nnaxax，解得x=3，所以3na是以2为公比，134a为首项的等比数列，1342nna，123nna...
