江西省横峰县2017届高三数学下学期第6周周练试题理一、选择（共6题，每题10分）1
双曲线M:=1(a>0,b>0)的左,右焦点为F1,F2,抛物线N：y2=2px(p>0)的焦点为F2,点P为双曲线M与抛物线N的一个交点,若线段PF1的中点在y轴上,则该双曲线的离心率为（）A．+1B．+1C．D．2
如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为（均不为．若，则动点的轨迹为哪种曲线的一部分（）
(A)直线(B)椭圆(C)圆(D)抛物线3
抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）4
已知，则双曲线的()A．离心率相等B
焦距相等C．实轴长相等D
虚轴长相等5已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,为坐标原点,,若椭圆的离心率等于，则直线的方程是()（第22题图）PNQxOAMyA．B．C．D．6
已知椭圆C：的离心率为，且过定点M(1，)．(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l：与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点
若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．7
已知直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标原点为．(1)求双曲线的方程，并求出点的坐标（用、表示）；(2)设点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点．问：在轴上是否存在定点，使得
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若过点的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程．第6周周练试卷（理科答案）1
(1)解：由已知∴椭圆C的方程为(2)解：由得：①设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是方程①的两根∴设P(0，p)，则若，则即对任意k∈R恒成立∴此方程组无解，∴不存在定点满足条件7
