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江西省横峰县高三数学下学期第6周周练试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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江西省横峰县2017届高三数学下学期第6周周练试题理一、选择(共6题,每题10分)1.双曲线M:=1(a>0,b>0)的左,右焦点为F1,F2,抛物线N:y2=2px(p>0)的焦点为F2,点P为双曲线M与抛物线N的一个交点,若线段PF1的中点在y轴上,则该双曲线的离心率为()A.+1B.+1C.D.2.如图,在正方体中,是的中点,为底面内一动点,设与底面所成的角分别为(均不为.若,则动点的轨迹为哪种曲线的一部分().(A)直线(B)椭圆(C)圆(D)抛物线3.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)4.已知,则双曲线的()A.离心率相等B.焦距相等C.实轴长相等D.虚轴长相等5已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,为坐标原点,,若椭圆的离心率等于,则直线的方程是()(第22题图)PNQxOAMyA.B.C.D.6.已知椭圆C:的离心率为,且过定点M(1,).(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线l:与椭圆C交于A、B两点,试问在y轴上是否存在定点P,使得以弦AB为直径的圆恒过P点?若存在,求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值,若不存在,说明理由.7..已知直线是双曲线的一条渐近线,点都在双曲线上,直线与轴相交于点,设坐标原点为.(1)求双曲线的方程,并求出点的坐标(用、表示);(2)设点关于轴的对称点为,直线与轴相交于点.问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若过点的直线与双曲线交于两点,且,试求直线的方程.第6周周练试卷(理科答案)1.B2.C3.B4.A5B6.(1)解:由已知∴椭圆C的方程为(2)解:由得:①设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程①的两根∴设P(0,p),则若,则即对任意k∈R恒成立∴此方程组无解,∴不存在定点满足条件7.(1)由已知,得故双曲线的方程为为直线AM的一个方向向量,直线AM的方程为它与轴的交点为(2)由条件,得且为直线AN的一个方向向量,故直线AN的方程为它与轴的交点为假设在轴上存在定点,使得,则由及得故即存在定点,其坐标为或满足题设条件.(3)由知,以为邻边的平行四边形的对角线的长相等,故此四边形为矩形,从而由已知,可设直线的方程为并设则由得由及得(*)由得故符合约束条件(*).因此,所求直线的方程为

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