新疆维吾尔自治区喀什地区2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=3x﹣2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N为（）A．（1，﹢∞）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，1）2．（5分）设两非零向量=（x1，y1），=（x2，y2），下列叙述错误的是（）A．若∥，则x1y2=x2y1B．若≠，则||≠||C．若=，则x1=x2，且y1=y2D．若⊥，则x1x2+y1y2=03．（5分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．log0.76＜0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．0.76＜log0.76＜60.7D．log0.76＜60.7＜0.764．（5分）下列说法中正确的是（）A．第一象限角一定不是负角B．﹣831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等5．（5分）设a=log0.22，b=log0.23，c=20.2，d=0.22，则这四个数的大小关系是（）A．a＜b＜c＜dB．d＜c＜a＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c6．（5分）函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a恰有三个零点，则a的值为（）A．0B．2C．4D．不存在7．（5分）在下列命题中：①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；④已知空间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意一个向量，总存在实数x、y、z，使得；其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（5分）若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．9．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）1A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=x310．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）11．（5分）函数y=sin22x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数12．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）二、填空题：13．（5分）方程4x﹣3•2x+1+8=0的解集为．14．（5分）已知，则（1+tanA）（1+tanB）=．15．（5分）若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为图表所示，则Dξ的最大值为．ξ012P﹣PP16．（5分）下列说法中，正确的是．①任取x∈R，均有3x＞2x；②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；③y=（）﹣x是增函数；④y=2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；2（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象．18．（12分）f（x）=是定义在（﹣1，1）上的函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．19．（12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．（I）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．20．（12分）已知F1，F2为椭圆的左右焦点，抛物线以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为e，且PF1=ePF2，求e的值．21．（12分）直线l与椭圆=1（a＞b＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知=（ax1，by1），=（ax2，by2），若且椭圆的离心率e=，又椭圆经过点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值．3一、选修4-1：集合证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）∠DEA=∠DFA；（2）AB2=BE•BD﹣AE•AC．一、选修4-4：坐标系与参数方程23．在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使=12．（1...
