浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第1课时空间几何体的直观图与三视图训练试题苏教版考纲要求：1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征；2.能画出简单几何体的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会利用斜二测画法画出它们的直观图；3.会用平行投影与中心投影两种方法，画出简空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.能识别三视图形所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。要点整合及课堂讲练：考点一:空间几何体的相关概念例1.下列命题正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点例2.直线x+y-2=0与坐标轴围成的平面图形,绕该直线旋转360形成的封闭曲面所围成的几何体()A.底面半径为2的圆锥B.底面半径为的圆锥C.两个有公共底面且底面半径为2的组合体D.两个有公共底面且底面半径为的组合体例3．在下面四个命题中,真命题有()①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;②斜三棱柱的侧面一定都不是矩形;③底面为矩形的平行六面体是长方体;④侧面是正方形的正四棱柱是正方体.A.1个B.2个C.3个D.4个小结1：常见的几何体有哪些？你对它们的分类是：考点二:直观图与三视图的概念例4.图甲所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是()例5.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()1小结2：①三视图指的是，是投影。②几何体直观图的画法是，请你用自己的语言大概描述该画法。③三视图与直观图之间有何联系？考点三:直观图与三视图的计算例6.如图所示,已知△ABC的水平放置的直观图是等腰Rt△A′B′C′,且′=90,A′B′则△ABC的面积是变式：有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，则这块菜地的面积为.例7.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正2六边形,那么该几何体的侧视图的面积为例9.如图(1),在四棱锥PABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,图(2)为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.(1)根据图(2)所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)求PA.同步训练：1．下列说法中正确的是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C．圆柱不是旋转体D．圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的2．如图2，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()图2A．①②B．①③C．①④D．②④3.如图所示，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，高为4，过AB作一截面交侧棱CC1于点P，截面与底面成60°角，则截面△PAB的面积是()3A．2B．3C.D.4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋5．如图所示，在斜二测画法中，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是________．6．已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图16所示，其中正视图AA1B1B和侧视图B1BCC1均为矩形，D是底面△ABC边AB的中点．(1)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AC1∥平面CDB1；(2)E是棱AA1上一点，AA1＝2AD＝4AE，AC＝BC，求证：DE⊥B1C.4
