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高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制单元测试(B卷)新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制单元测试(B卷)新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第1页
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班级姓名学号分数1.1任意角和弧度制单元测试(B卷)(测试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()A.1B.2C.3D.4【答案】【解析】试题分析:根据扇形面积公式,可得.考点:扇形面积公式.2.与-463°终边相同的角的集合是()A.B.C.D.【答案】【解析】显然当k=-2时,k·360°+257°=-463°.故选C.考点:终边相同的角3.若α=k·360°+θ,β=m·360°-θ(k,m∈Z),则角α与β的终边的位置关系是()A.重合B.关于原点对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称【答案】C考点:终边相同的角.4.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.1【答案】A【解析】试题分析:设半径为r,圆心角的弧度数为θ,由S=θr2,∴8=×θ×4,∴θ=4.考点:扇形面积公式.5.若角α满足α=+(k∈Z),则α的终边一定在()A.第一象限或第二象限或第三象限B.第一象限或第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限或x轴非正半轴上D.第一象限或第二象限或y轴非正半轴上【答案】D【解析】考点:终边相同的角.6.下列说法中,①与角的终边相同的角有有限个;②圆的半径为6,则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为;正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】①错;②,对;因而正确的个数为0.选B.考点:任意角的概念.7.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A.2kπ+45°(k∈Z)B.k·360°+π(k∈Z)C.k·360°-315°(k∈Z)D.kπ+(k∈Z)【答案】C【解析】试题分析:与的终边相同的角可以写成2kπ+(k∈Z),但是角度制与弧度制不能混用,所以只有C正确.考点:终边相同的角.8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,∴α===.考点:扇形的弧长与面积公式.9.已知为第三象限角,则所在的象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限【答案】D【解析】考点:象限角的表示.10.若扇形的面积为,半径为1,则扇形的圆心角为()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】考点:扇形的弧长与面积公式.11.已知圆锥的母线长为5cm,圆锥的侧面展开图如图所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.则蚂蚁爬行的最短路程长为()A.8cmB.5cmC.10cmD.5πcm【答案】B【解析】试题分析:最短路程就是展开图中线段的长度,,根据余弦定理cm,故选B.考点:旋转体12.已知扇形的周长为,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或4【答案】C【解析】试题分析:设扇形的圆心角为,半径为,则解得或,故选C.考点:1、弧度制的应用;2、扇形的面积公式.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设集合M=,N={α|-π<α<π},则M∩N=________.【答案】考点:终边相同的角.14.设扇形的半径长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是【答案】【解析】试题分析:由扇形面积公式知,解得.考点:扇形面积公式.15.一个扇形的周长是6,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是_______.【答案】【解析】试题分析:设该扇形的半径、弧长分别为,则依题意有,从中解得,从而.考点:1.扇形的弧长公式;2.扇形的面积公式.16.若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为____________.【答案】【解析】试题分析:如图,等边三角形是半径为的圆的内接三角形,则弧所对的圆心角,作,垂足为,在中,,,∴,,∴,由弧长公式,得,.故答案为.考点:弧度制的应用.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知角的终边经过点,试写出角的集合M,并把集合M中在~间的角写出来.【答案】;.【解析】考点:终边相同的角.18.扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3cm2,求圆心角的大小.【答案】或6【解析】试题分析:可联立扇形周...

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