例谈高考数学常考、易错、失分点之解析几何篇【易错点1】解答直线有关问题时,易犯以偏概全类的错误.例1.已知点P（2，－1），求：过P点与原点距离为2的直线l的方程；【易错点分析】误认为经过点P的直线方程可表示为y+1=k（x－2）,易忽视对直线斜率不存在情况的讨论.解：（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为（2，1），可见，过P（2，1）垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x－2），即kx－y－2k－1=0.由已知，得1|12|2kk=2，解之得k=43.此时l的方程为3x－4y－10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0.【迷津指点】在解答有关直线一类问题时易出现一些以偏概全类或概念类错误如:用点斜式表示直线方程时忽视直线斜率不存在这一特殊情况,用截距式表示直线方程或在两坐标轴截距相等易忽视截距为零这一特殊情况,两直线的位置关系的判断易忽视其系数为零情况的讨论等.【适应性练习】①若直线(m2-1)x-y+1-2m=0不过第一象限，则实数m取值范围是A、-11).【迷津指点】在双曲线的定义中要注意：平面内与两个定点1F、2F的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|1F2F|）的动点M的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜|1F2F|，和定义中的“差的绝对值”;：椭圆的定义中，平面内动点与两定点1F、2F的距离的和大于|1F2F|这个条件不可忽视.在抛物线的定义中需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。【适用性练习】①已知M（－2，0）、N（2，0），｜PM｜－｜PN｜＝4，则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左边一支C.一条射线D.双曲线右边一支答案：C②与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是____________.解析：若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x=－2的距离相等，其轨迹是抛物线；若动圆在y轴左侧，则动圆圆心轨迹是x负半轴.答案：y2=8x（x>0）或y=0（x<0）③（2003年上海）给出...
