课下层级训练(十九)同角三角函数的基本关系及诱导公式[A级基础强化训练]1．(2019·山东临沂月考)sin1470°＝()A．B．C．－D．－【答案】B[sin1470°＝sin(1440°＋30°)＝sin(360°×4＋30°)＝sin30°＝
]2．已知α是第四象限角，tanα＝－，则sinα＝()A．B．－C．D．－【答案】D[因为tanα＝－，所以＝－，所以cosα＝－sinα，代入sin2α＋cos2α＝1，解得sinα＝±，又α是第四象限角，所以sinα＝－
]3．(2019·山东威海月考)已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于()A．－B．－C．D．【答案】D[因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝
因为|θ|＜，所以θ＝
]4．(2019·山东济宁月考)已知sin＝，则cos＝()A．B．－C．D．－【答案】B[由题意知，cos＝cos＝－sin＝－
]5．(2019·山东菏泽模拟)已知θ为直线y＝3x－5的倾斜角，若A(cosθ，sinθ)，B(2cosθ＋sinθ，5cosθ－sinθ)，则直线AB的斜率为()A．3B．－4C．D．－【答案】D[由题意知tanθ＝3，kAB＝＝＝－
]6．若tanα＝，则sin4α－cos4α＝________
【答案】－[∵tanα＝，∴sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)·(sin2α－cos2α)＝＝－
]7．已知tanα＝，且α∈，则sinα＝______
【答案】－[∵tanα＝＞0，且α∈，∴sinα＜0，∴sin2α＝＝＝＝，∴sinα＝－
]8．(2018·山东济南期中)若sin＝，则cos2x＝________
【答案】－[由诱导公式得sin＝－cosx＝，故cosx＝－
由二倍角公式得cos2x＝2cos2x－1
