山东省枣庄市高考数学二模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017年山东省枣庄市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（）A．2B．C．﹣2D．2．已知集合A={x|y=log2（x﹣1）}，集合B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}，则A∪B=（）A．[﹣1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[﹣1，2]3．已知命题“若x＞1，则2x＜3x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=2，f（β）=2，且|α﹣β|的最小值是，则正数ω的值为（）A．1B．2C．3D．45．已知向量，满足=（1，﹣1），||=1，且⊥（+），则与的夹角为（）A．B．C．D．6．如图是某班甲、乙两位同学在5次阶段性检测中的数学成绩（百分制）的茎叶图，甲、乙两位同学得分的中位数分别为x1，x2，得分的方差分别为y1，y2，则下列结论正确的是（）A．x1＜x2，y1＜y2B．x1＜x2，y1＞y2C．x1＞x2，y1＞y2D．x1＞x2，y1＜y27．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为圆心且与直线mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（）A．x2+y2=5B．x2+y2=3C．x2+y2=9D．x2+y2=78．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A．7B．6C．5D．49．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x﹣2）；当0≤x≤1时，f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．﹣1B．0C．1D．210．若函数y=f（x）的图象上存在不同两点M、N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”）．已知函数f（x）=则此函数的“和谐点对”有（）A．0对B．1对C．2对D．4对二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知向量=（x，1），=（2，﹣1），在区间[﹣1，1]上随机地取一个数x，则事件“•≥0”发生的概率为．12．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）∈{（x，y）|x﹣y≥0，x+y≤1，y≥﹣1}，则实数k的取值区间为．13．在平面几何里有射影定理：在△ABC中，AB⊥AC，点D是点A在BC边上的射影，则AC2=CD•CB．拓展到空间，在三棱锥A﹣BCD中，BA⊥平面ACD，点O是点A在平面BCD内的射影，类比平面三角形射影定理，得出=．14．如果双曲线C：的渐近线与抛物线y=x2+相切，则C的离心率为．15．已知min{{a，b}=f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称；若“∀x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）﹣m零点的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．某学校有若干学生社团，其中“文学社”、“围棋社”、“书法社”的人数分别为9、18、27．现采用分层抽样的方法从这三个社团中抽取6人外出参加活动．（1）求应从这三个社团中分别抽取的人数；（2）将抽取的6人进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6人中随机地抽出2人组成活动小组．①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A1和A2的2人中恰有1人被抽到”，求事件A发生的概率．17．已知函数f（x）=2sinx（）．（1）求函数f（x）在（）上的值域；（2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，D为棱BC的中点，AB=AC，BC=，求证：（1）A1C∥平面ADB1；（2）BC1⊥平面ADB1．19．已知等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（2）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．20．已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣ax2（a∈R），这里e是自然对数的底数．（1）求f（x）的单调区间；（2）试讨论f（x）在区间（a﹣1，+∞）上是否存在极小值点？若存在，请求出极小值；若不存在，请说明理由．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2．（1）求椭圆C的方程：（2）过点D（0，1）且斜率为k的动直线l与椭圆C相交于A、B两点，E是y轴上异于点D的一点，记△EAD与△EBD的面积分别为S1，S2，满足S1=λS2，其中λ=．（i）求点E的坐标...