云南省峨山一中2017-2018学年高一数学下学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共计4页。共150分。考试时间120分钟。卷Ⅰ（选择题共60分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、考号、科目用2B铅笔填涂在答题卡上。2．答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1．设全集，集合和，则（）A.B.C.D.2.等于（）A．B．C．D．3.经过点(-3,0)和点(-4,)的直线的倾斜角是()A.30°B.150°C.60°D.120°4．方程的解所在的区间为()A．（,0）B．（0,1）C．（1,2）D．（2,3）5．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝06.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-B.-CD.27．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为()A．0B．1C．2D．38.若tan,,tan(则tan()A.B.C.D.9．已知向量的夹角为，且，则()A．4B．3C．2D．110.函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为()A．1，B．2，C．1，D．2，11．已知是偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．12．四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是点，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在R上为奇函数,当时,,则当时,。14.已知x,y满足的最大值是。15．已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是。16．已知半径为的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程.18．(本小题满分12分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|19.(本小题满分12分).已知。（1）求函数的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函数的单调递增区间。20.(本小题满分12分)求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且截y轴所得的弦长为2的圆的方程..21.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F.（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：BD⊥PC.FECDABP22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=是定义在（-1,1）上的奇函数，且f()=(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数；（3）解不等式f(t-1)+f(2t).参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共计4页。共150分。考试时间120分钟。卷Ⅰ（选择题共60分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、考号、科目用2B铅笔填涂在答题卡上。2．答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。二．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1．设全集，集合和，则（D）A.B.C.D.2.等于（D）A．B．C．D．3.经过点(-3,0)和点(-4,)的直线的倾斜角是(D)A.30°B.150°C.60°D.120°4．方程的解所在的区间为(C)A．（,0）B．（0,1）C．（1,2）D．（2,3）5．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(A)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝06.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=(A)A-B-CD27．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为(C)A．0B．1C．2D．38.若,则(A)A.BCD9．已知向量的夹角为，且，则(D)A．4B．3C．2D．110.函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为(B)A．1，B．2，C．1，D．2，11．已知是偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（C）A．B．C．D．12．四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为(B)A.B.C.D.二、填空题（本大...
