第39讲两直线的位置关系1.[2018·衢州五校模拟]过点(0,1)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是()A.x-2y+2=0B.x-2y-1=0C.2x+y-1=0D.2x+y+1=02.[2018·赣中南五校模拟]直线l与两条直线y=1,x-y-7=0分别交于P,Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率是()A.23B.32C.-23D.-323.当00,故交点在第二象限.4.A[解析]由题意可得,入射光线所在直线的方程为y-3=12(x-2),即y=12x+2,所以与y轴的交点(0,2)也在反射光线上,又反射光线所在直线的斜率为-12,故反射光线所在直线的方程为y=-12x+2,即x+2y-4=0.5.[0,10][解析]点P到直线4x-3y-1=0的距离为|4×4-3×a-1|5=|15-3a|5,由题意得|15-3a|5≤3,即|15-3a|≤15,解得0≤a≤10,所以a∈[0,10].6.A[解析]若l1∥l2,则a4=1a≠-a+1-2,解得a=-2;若a=-2,则直线l1:-2x+y+3=0,直线l2:2x-y-1=0,l1∥l2.故“a=-2”是“l1∥l2”的充要条件.7.D[解析]因为l1⊥l2,所以sinα-3cosα=0,所以tanα=3,所以sin2α=2sinαcosα=2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanα1+tan2α=35,故选D.8.D[解析] 三条直线不能围成三角形,∴其中两条直线平行或三条直线交于一点.①若直线2x-3y+1=0与mx-y-1=0平行,此时m=23;若直线4x+3y+5=0与mx-y-1=0平行,此时m=-43.②直线2x-3y+1=0与4x+3y+5=0的交点是-1,-13,代入mx-y-1=0,得m=-23.综上,m的取值集合是{-43,23,-23}.9.A[解析]由M为PQ的中点,且|AM|=12|PQ|,可得PA⊥QA,即l1⊥l2,∴1×m+(-2)×1=0,解得m=2,故选A.10.C[解析]由题意知,M点的轨迹为平行于直线l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0,∴点M到原点的距离的最小值为6❑√2=3❑√2.11.C[解析]由题意可知A(0,0),B(1,3),且两直线互相垂直,所以交点P在以AB为直径的圆上(不含A,B两点),显然当...
