高考数学一轮总复习 第十一章 计数原理和概率 题组训练86 随机变量的期望与方差 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

题组训练86随机变量的期望与方差1．(2018·福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为()A.B.C.D.答案D解析记“取到的2个数之和为偶数”为事件A，“取到的2个数均为奇数”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由条件概率的计算公式得P(B|A)＝＝＝，故选D.2．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A．()6B．0.01C.(1－)5D．C62()2(1－)4答案C解析P＝C61·1%·(1－)5.3．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()A.B.×C.×D．C41××答案B解析由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为×.4．(2017·沧州七校联考)某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()A.B.C.D.答案A解析三处都不停车的概率是P(ABC)＝××＝.5．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C.D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝，B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝.则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.6．(2017·保定模拟)小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是()A.B.C.D.答案A解析所求概率P＝C31·()1·(1－)3－1＝.7．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为()A.B.C.D.答案B解析P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝C21p(1－p)＋C22p2＝，解得p＝.(0≤p≤1，故p＝舍去)．故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－C40×()4－C41××()3＝.8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()A．C75·B．C72·C．C75·D．C72·答案B解析S7＝3说明摸取2个红球，5个白球，故S7＝3的概率为C72·.9．(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为，做对任一个填空题的概率为，则他在这次考试中得分为35分的概率为()A.B.C.D.答案A解析设小强做对选择题的个数为ξ，做对填空题的个数为η，则ξ～B(5，)，η～B(3，)，由于每题答案正确得5分，答案错误得0分，若小强得分为35分，则他做对题的个数为7，故所求概率为P(ξ＝5)P(η＝2)＋P(ξ＝4)P(η＝3)＝C55()5×C32()2(1－)＋C54()4(1－)×C33()3＝.10．(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的．则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为()A.B.C.D.答案B解析记事件A为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”，事件B为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”，事件C为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”．由题可得P(A)＝，P(B)＝P(C)＝.则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为ABC，由相互独立事件同时成立的概率公式，可得P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝××(1－)＝，故选B.11．(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是()A．3×10－4B．3×10－5C．3×10－6D．3×10－7思路由“随意”两字知道这是个独立重复试验问题．答案B解析由题意知本题是一个独立重复试验，试验发生的次数是10，选题正确的概率是，该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题，根据独立重复试验的公式得到该同学至少答对9道题的概率为P＝C109·()9×＋C1...