潢川一中2013届高三文科数学滚动练习十七一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．)1.设集合，则().ABCD2.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的().A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.若，则向量的夹角为().A.45°B.60°C.120°D.135°4.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为5.方程033mxx在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（）A.0B.-2C.811D.16.在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是().A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形7.从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且．设抛物线的焦点为，则的面积为（）A．6B．8C．10D．158.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)9.等比数列的前n项和为成等差数列，若，则等于（）A．7B．8C．15D．1610.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，……………………………………记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）=（）A、B、C、D、11．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（）A.-1B.-2C.2D.112．、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.）13.给出右面的程序框图，则输出的结果为_________.14．,,那么______________.15．如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.089103516．当满足时，则的最小值是；三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)117.设数列na的前n项和为nS,且(1,2,)n.（1）证明:数列na是等比数列；（2）若数列nb满足，求数列nb的前项和为．18.已知，，分别是的三个内角，，的对边，若向量∥，（1）求角的大小；（2）求函数的值域19.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105[已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．20．设函数，.（1）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求的取值范围；（2）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由21.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率.直线:与椭圆相交于两点,且.(1)求椭圆的方程；(2)已知点，、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆外一点，为切线，为切点，割线经过圆心，若，，求线段的长度．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．(Ⅰ)求曲线,的方程；（Ⅱ）是曲线上的两点，求的值．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|1|||fxxxa．(Ⅰ)若1,a解不等式()3fx；（Ⅱ）如果xR,()2fx,求a的取值范围．2FEODP附：滚动练习十七参考答案1-12BCACADCBCDAD13.414.15.6.816.-417.解（1）证明：因为，则所以当2n时，，整理得．由，令1n，得，解得．所以na是首项为3，公比为2的等比数列．（2）解：因为，由，得．所以19.解(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k＝≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．(3...
