两条直线的位置关系高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线求满足下列条件的实数a的值：（1）直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0与l2：3x＋ay－1＝0平行；（2）直线l1：2x＋3y＝1，l2：ax－3y＝0，且l1⊥l2；（3）经过点A(－2，0)和点B(1，3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直．【参考答案】（1）3；（2）；（3）0或1．（3）l1的斜率，当时，l2的斜率，由l1⊥l2，得k1k2＝－1，即，解得a＝1；当a＝0时，A(－2，0)，B(1，0)，P(0，－1)，Q(0，0)，此时直线l1的斜率为0，直线l2的斜率不存在，显然l1⊥l2．综上可知，实数a的值为0或1．【解题必备】（1）当两条直线平行时，不要忘记它们的斜率不存在时的情况；（2）当两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况．两条直线的位置关系的相关结论如下：与相交与垂直与平行且与重合且（3）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离；点P0(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝；两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离d＝．学霸推荐1．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为A．-2B．-3C．-4D．-52．已知M=，N={(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且，则a=A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－21．【答案】D【解析】∵，∴，故选D．
