黑龙江省双鸭山一中高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

黑龙江省双鸭山一中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求．）1．已知数列，，，，…，则5是数列的（）A．第18项B．第19项C．第17项D．第20项2．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．3．在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于（）A．B．C．D．4．由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，当an=298时，序号n等于（）A．99B．100C．96D．1015．已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（b，c）则ad=（）A．3B．2C．1D．﹣26．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138B．135C．95D．237．已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．2438．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．等比数列{an}的各项均为正数且a4a7+a5a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log3510．在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=﹣2010，=2，则S2010=（）A．﹣2009B．2009C．﹣2010D．201011．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）1A．B．C．D．12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a4﹣1）3+2013（a4﹣1）=1，（a2010﹣1）3+2013（a2010﹣1）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．S2013=2013，a2010＜a4B．S2013=2013，a2010＞a4C．S2013=2012，a2010≤a4D．S2013=2012，a2010≥a4二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．14．已知数列{an}为等差数列，若a1=﹣3，11a5=5a8，则使前n项和Sn取最小值的n=．15．在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果△ABC有两解，那么x的取值范围．16．给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55=5，则表中所有数之和为．a11a12…a19a21a22…a29…………a91a92…a99三、解答题（共70分）17．（1）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=，b=4，求sinA的值；（2）在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，求等比数列{an}的通项公式．18．在△ABC中，，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1，证明{a+}是等比数列，并求{an}的通项公式．220．数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足（1）求证：数列是等差数列（2）求数列{an}的通项公式．21．已知向量=（sinA，）与=（3，sinA+）共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．22．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令b，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n∈N*，都有T．黑龙江省双鸭山一中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求．）1．已知数列，，，，…，则5是数列的（）A．第18项B．第19项C．第17项D．第20项考点：数列的概念及简单表示法．分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2﹣an﹣12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n﹣1）×4=4n﹣1=75，得解，n=19解答：解： 7﹣3=11﹣7=15﹣11=4，即an2﹣an﹣12=4，∴an2=3+（n﹣1）×4=4n﹣1，令4n﹣1=75，则n=19．故选B．点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．2．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．3考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理表示出cos∠BAC，把三角形三边长代入即可求出∠BAC的余弦值，求解即可．解答：解： c=AB=5，b=AC=3，a=BC=7，∴根据余弦定理得：cos∠BAC===﹣．∠BAC=．故选：B．点评：此题考查了余弦定理，余弦定理很好的建立了三角...