专题2数列求和一．选择题1．若等比数列{an}的前n项和Sn，且S10＝18，S20＝24，则S40等于(A)A.B.C.D.2．数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n为(C)A．25B．576C．624D．6253．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和是(A)A.B.C.D.4．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a20等于(B)A．0B．－C.D.5．已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(B)A．(n－1)2B．n2C．(n＋1)2D．n(2n－1)6.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于(C)A．7B．8C．15D．167.数列{an}中，a1＝1，an、an＋1是方程x2－(2n＋1)x＋＝0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn＝(D)A.B.C.D.二、填空题8．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(n∈N*)，且a4＝54，则a1＝___2_____.9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝5a3，则＝__9______.10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为____4____．11.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为__5______．三、解答题12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝k·2n＋m，k≠0，且a1＝3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.答案：13．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3(1－Sn＋1)，求适合方程＋＋…＋＝的n的值．答案：
