湖南省洞口四中高一数学模块结业考试试卷新人教A版VIP免费

湖南省洞口四中高一模块结业考试试卷数学必修2一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（C）教材(P35.1)A．2倍B．4倍C．8倍D．0.5倍2.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（A）教材(P15.1)3.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（C）教材(P100.9)A．3x－2y=0B．x+y－5=0C．3x－2y=0或x+y－5=0D．2x－3y=0或x+y－5=04.关于斜二侧画法，下列说法正确的是（B）教材(P19.3)A．三角形的直观图可能是一条线段B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形5.若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（C）教材(P49.例4)A．B．C．D．6.直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（C）。教材(P90.6)A．[1,]B．[1,]C．[1,3]D．[,3]7.直线x+y－1=0与直线x+y+1=0的距离为（B）教材(P110.10)A．2B．C．2D．18.已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为（B）教材(P89.例6)A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形9.已知圆C1：x2+y2+2x+8y－8=0，圆C2：x2+y2－4x－4y－2=0，则圆C1与圆C2的位置关系为（A）教材(P129.例3)1ABCD正视ABCC1A1B1A．相交B．外切C．内切D．外离10.如图，将一正方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（B）教材(P28.3)A．1∶6B．1∶5C．1∶2D．1∶3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在对应题号后的横线上。11.空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为.教材(P138.练习1)12.已知圆的方程为x2+y2－2x+4y+1=0，则此圆的圆心坐标和半径分别为（1，－2），2.教材(P121思考题)13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为6π.教材(P24.探究2)14.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2+y2=1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为(x－2)2+y2=15.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中（侧棱垂直于底面），∠ABC=90°，且AB=BC=AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为30°.教材(P66.例2)三、解答题：本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）直线l过直线x+y－2=0和直线x－y+4=0的交点，且与直线3x－2y+4=0平行，求直线l的方程.教材(P109.5)解法一：联立方程：解得，即直线l过点(－1,3)，由直线l与直线3x－2y+4=0平行得：直线l的斜率为，所以直线l的方程为：y－3=(x+1)即3x－2y+9=0.解法二： 直线x+y－2=0不与3x－2y+4=0平行∴可设符合条件的直线l的方程为：x－y+4+λ(x+y－2)=0整理得：(1+λ)x+(λ－1)y+4－2λ=0 直线l与直线3x－2y+4=0平行∴解得λ=∴直线l的方程为：x－y+=0即3x－2y+9=017.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，（1）求证：BD1∥平面AEC；（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.2ABCDA1D1B1C1E教材(P56.2)证明：（1）设AC、BD交点为O，连结EO， E、O分别是DD1、BD中点∴EO∥BD1又 EO面AEC，BD1∥面AEC∴BD1∥平面AEC（2）连结B1D1，AB1 DD1\s\up3()∥BB1∴B1D1\s\up3()∥BD∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角在正方体中有面对角线AD1=D1B1=AB1∴△AD1B1为正三角形∴∠AD1B1=60°即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。教材(P120.例3)解法一：设圆心C的坐标为(0,b)，由|CA|=|CB|得：解得：b=2∴C点的坐标为(0,2)∴圆C的半径=|CA|=∴圆C的方程为：x2+(y－2)2=5即x2+y2－4x－1=0解法二：AB的中点为(,)，中垂线的斜率为－1∴AB的中垂线的方程为y－=－(x－)令x=0求得y=2，即圆C的圆心为(0,2)∴圆C的半径=|CA|=∴圆C的方程为：x2+(y－2)2=5即x2+y2－4x－1=019.（本小题满分8分）已知，过点M(－1,1)的直线l被圆C：x2+y2－2x+2y－14=0所截得的弦长为4，求直线l的方程.(P127.例2)解：由圆的方程可求得圆心C的坐标为(1,...