高考数学一轮复习 第一部分 考点通关练 第八章 概率与统计 考点测试54 随机抽样（含解析）苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点测试54随机抽样高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中、低等难度考纲研读1．理解随机抽样的必要性和重要性2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法一、基础小题1．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A．40B．20C．30D．15答案C解析系统抽样中分段间隔k＝＝30.选C．2．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．3．某校高三年级共有学生900人，编号为1,2,3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在[481,720]的人数为()A．10B．11C．12D．13答案C解析系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量：＝20.于是落在[481,720]内的人数为＝12.故选C．4．高三(3)班共有学生56人，座号分别为1,2,3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A．30B．31C．32D．33答案B解析由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以3为首项，公差为17－3＝14的等差数列，则第三个座号是17＋14＝31.故选B．5．从1508名学生中选取30名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：1先用简单随机抽样法从1508人中剔除8人，剩下的1500人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为答案C解析从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于.选C．6．“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A．23B．09C．02D．17答案C解析从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.故选C．7．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取()A．36人B．60人C．24人D．30人答案A解析因为全校参加登山的人数占总人数的，则全校参加跑步的人数占总人数的，即2000×＝1200(人)．高二年级参加跑步的学生人数为1200×＝360，从中抽取一个200人的样本，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取360×＝36(人)．故选A．8．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2