高考数学一轮复习 课时跟踪检测14 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测(十四)[高考基础题型得分练]1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)答案：D解析：函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)·ex]′＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex.由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)>0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex>0，解得x>2.2．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C.D.答案：D解析： f′(x)＝6x2－6mx＋6，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)≥0恒成立，即x2－mx＋1≥0恒成立，∴m≤x＋恒成立．令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－，∴当x>2时，g′(x)>0，即g(x)在(2，＋∞)上单调递增，∴m≤2＋＝，故选D.3．[2017·甘肃兰州高三诊断]定义在R上的函数f(x)的导函数f′(x)，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(e为自然对数的底数)，b＝f()，c＝f(log28)，则()A．c0，所以函数f(x)在(－∞，1)上单调递增，因为f(x)＝f(2－x)，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以函数f(x)的图象上的点距离直线x＝1越近，函数值越大，又log28＝3，所以log28>2－>>1，得f()>f>f(log28)，故cf(x)恒成立，若x1ex2f(x1)B．ex1f(x2)0，所以g(x)单调递增，当x1ex2f(x1)．5．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,2)答案：A解析：对于函数y＝x2－lnx，易得其定义域为{x|x>0}，y′＝x－＝，令<0，又x>0，所以x2－1<0，解得01，则有≤1，解得a≥1或a<0.7．若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________．答案：(－3，－1)∪(1,3)解析：因为y′＝3x2－12，由y′>0，得函数的增区间是(－∞，－2)及(2，＋∞)；由y′<0，得函数的减区间是(－2,2)．由于函数在(k－1，k＋1)上不是单调函数，所以k－1<－20)，当x－≤0时，有00且a＋1≤3，解得1