课时作业11向量在物理中的应用举例时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．若向量OF1＝(1,1)，OF2＝(－3，－2)分别表示两个力F1，F2，则|F1＋F2|为(C)A．(5,0)B．(－5,0)C．D．－解析：F1＋F2＝(1,1)＋(－3，－2)＝(－2，－1)，则|F1＋F2|＝＝.2．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(B)A．40NB．10NC．20ND．10N解析：如图，以F1，F2为邻边作平行四边形，F为这两个力的合力．由题意，易知|F|＝|F1|，|F|＝20N，∴|F1|＝|F2|＝10N.当它们的夹角为120°时，以F1，F2为邻边作平行四边形，此平行四边形为菱形，此时|F合|＝|F1|＝10N，故选B．3．河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(B)A．10m/sB．2m/sC．4m/sD．12m/s解析：设河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，船的实际速度为v，则|v1|＝2，|v|＝10，v⊥v1.∴v2＝v－v1，v·v1＝0，∴|v2|＝＝＝＝2.4．当两人提起重量为G的旅行包时，夹角为θ，两人用力大小都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为(D)A．30°B．60°C．90°D．120°解析：由题意作出示意图，由|F|＝|G|知△AOC，△BOC都是等边三角形，所以θ＝120°.5．人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度大小为(C)A．v1－v2B．v1＋v2C．|v1|－|v2|D．解析：由题意可知，逆风行驶的速度为|v1|－|v2|.6．一个河的宽度为d，一般从A出发到河的正对岸B处，船速为|v1|，水速为|v2|，则船行到B处时，行驶速度的大小为(D)A．v－vB．|v1|2－|v2|2C．D．解析：设船的实际速度为v.如图，由平行四边形法则和解直角三角形知识知|v|2＝|v1|2－|v2|2.二、填空题7．一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小为2km/h，方向与水流的方向所成的角的正切值为4.解析：如图，设AD表示船垂直于对岸的速度，AB表示河水的流速，以AD，AB为邻边作平行四边形，则AC就是船实际航行速度，在Rt△ABC中，|AB|＝2，|BC|＝8，所以|AC|＝＝2，tan∠CAB＝＝＝4.即船的实际航行速度大小为2km/h，方向与水流的方向所成的角的正切值为4.8．一物体受到相互垂直的两个力f1，f2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为5N.解析：根据向量加法的平行四边形法则，合力f的大小为×5＝5(N)．9．在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为北偏西30°.解析：如图，渡船速度为OB，水流速度为OA，船实际垂直过江的速度为OD，依题意知|OA|＝12.5，|OB|＝25，由于四边形OADB为平行四边形，则|BD|＝|OA|，又OD⊥BD，在Rt△OBD中，∠BOD＝30°，故航向为北偏西30°.三、解答题10．质量m＝2.0kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F＝10N的作用下，沿倾斜角θ＝30°的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0m的距离(g取9.8N/kg)．(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解：(1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示．拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为WF＝F·s＝|F||s|cos0°＝20(J)．支持力FN的方向与位移方向垂直，不做功，所以WN＝FN·s＝0，重力G对物体所做的功为WG＝G·s＝|G||s|cos(90°＋θ)＝－19.6(J)．(2)物体所受各力对物体做功的代数和为W＝WF＋WN＋WG＝0.4(J)．11.设作用于同一点O的三个力F1，F2，F3处于平衡状态，若|F1|＝1，|F2|＝2，F1与F2的夹角为，如图所示．求：(1)F3的大小；(2)F2与F3夹角θ的大小．解：(1)F1，F2，F3三个力处于平衡状态，故F1＋F2＋F3＝0，F3＝－F1－F2.|F3|＝＝＝＝.(2)如图，以F1，F2为邻边的▱OF2PF1中，|OP|＝|OF3|＝，|OF2|＝2，|F2P|＝|OF1|＝1，则△OPF2是直角三角形，tan∠POF2＝.∠POF2＝，∠F3OF2＝.即θ＝.——能力提升类——12．质点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(4，－3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(C)A．(－2,4)B．(－30,25)C．(10，－5)D．(5，－1...
