江苏省黄中分校高三数学模拟试卷二一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分).1.设集合,,则___________.2.若复数(其中i为虚数单位),则=___________.3.等差数列0,,,…的第项是___________.4.某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温,并制作了对照表(如左所示):由表中数据算得线性回归方程中的,预测当气温为时,冰糕销量为___________箱.5.中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为_________.6.若,则的值为_______.7.按下列流程图运算:规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若x=5,则运算进行______次才停止.8.已知m>2,点(m-1,y),(m,y),(m+1,y)都在二次函数y=x-2x的图像上,则y、y、y的大小为.9.已知向量满足条件,且,则△ABC的形状是________.10.在直角中,已知,,,点是内任意一点,则的概率是______.11.实数满足,则的取值范围是_____________.12.如图,△OA1A2是等腰直角三角形,OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作等腰直角△OA2A3,再以OA3为直角边作等腰直角△OA3A4,如此继续下去得到等腰直角△OA4A5,…….则△OA9A10的面积为____________.高三数学试卷第1页(共4页)气温()181310-1冰糕箱数64383424第7题第12题13.设函数,若函数的最大值是M,最小值是m,则______新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14.如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.16.(本题满分14分)如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.17.(本题满分14分)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知高三数学试卷第2页(共4页)PCDBA第14题BCADEFM与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润y关于x的函数关系式;(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.18.(本题满分16分)已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.高三数学试卷第3页(共4页)19.(本题满分16分)设分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且为它的右准线新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)求椭圆的方程;(2)设为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线分别与椭圆相交于异于的点,证明:点在以为直径的圆内新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆20.(本题满分16分)已知函数.(1)若对恒成立,求常数a的取值范围;(2)设,的两个极值点为,是证明:对,恒有.苏州市第五中学2008届调研测试卷高三数学参考答案一填空题1.;2.;3.;4.70.;5.;6.;7.4;8.y