重组三导数及其应用测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·安庆二模]给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．已知函数f(x)＝3x＋4sinx－cosx的拐点是M(x0，f(x0))，则点M()A．在直线y＝－3x上B．在直线y＝3x上C．在直线y＝－4x上D．在直线y＝4x上答案B解析f′(x)＝3＋4cosx＋sinx，f″(x)＝－4sinx＋cosx＝0,4sinx0－cosx0＝0，所以f(x0)＝3x0，故M(x0，f(x0))在直线y＝3x上．2．[2017·湖南郴州质检]已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x)，若对于任意实数x有f(x)>f′(x)，且y＝f(x)－1为奇函数，则不等式f(x)0，故选B.3．[2017·衡水中学三调]已知函数g(x)＝a－x2≤x≤e，e是自然对数的底数与h(x)＝2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.B．[1，e2－2]C.D．[e2－2，＋∞)答案B解析由已知得，方程a－x2＝－2lnx，即－a＝2lnx－x2在上有解．设f(x)＝2lnx－x2，则f′(x)＝－2x＝.因为≤x≤e，所以函数f(x)在x＝1处有唯一的极值点且为极大值点．因为f＝－2－，f(e)＝2－e2，f(x)极大值＝f(1)＝－1，又f(e)，因此D是要求的一个充分不必要条件．故选D.6．[2017·沧州模拟]函数f(x)＝(cosx)·ln|x|的大致图象是()答案B解析因为f(x)＝(cosx)·ln|x|，所以f(x)的定义域为{x|x≠0}，又f(－x)＝cos(－x)·ln|－x|＝(cosx)·ln|x|＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，排除C、D；又f＝·ln<0，排除A，故选B.7．[2016·云南师大附中模拟]已知函数f(x)＝(x∈R)，若关于x的方程f(x)－m＋1＝0恰好有3个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A.B.C.D.答案A解析当x≤0时，f(x)＝为减函数，f(x)min＝f(0)＝0；当x>0时，f(x)＝，f′(x)＝，则x>时，f′(x)<0,00，即f(x)在上递增，在上递减，f(x)极大值＝f＝.其大致图象如图所示，若关于x的方程f(x)－m＋1＝0恰好有3个不相等的实数根，则01，所以x1＋>2，所以S△PAB的取值范围是(0,1)，故选A.9．[2016·湖南七校联考]若函数f(x)＝的最大值为f(－1)，则实数a的取值范围为()A．[0,2e2]B．[0,2e3]C．(0,2e2]D．(0,2e3]答案B解析当x<0时，f(x)＝x＋＋a＝－＋a≤f(－1)＝a－2；若a<0时，f(x)＝alnx－x2－2在区间(0，＋∞)上为减函数，且当x→0时，f(x)→＋∞；当a＝0时，f(x)＝－x2－2≤－2恒成立；当a>0时，f′(x)＝－2x＝＝，即函数...
