x=3x开始n=n+1输出n结束否是输入x（第6题图）正视图侧视图俯视图1113宜宾市数学（理科）高三后期练习题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合，集合，若，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）2．复数z满足，则在复平面内，复数z对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为______.（A）（B）（C）（D）4.设，则（）A.B.C.D.5.已知是抛物线上一点，则“”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．7.已知是圆：上的两个点，P是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（）A.B.0C.D.8.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是()1A．2枝玫瑰的价格高B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定9.某校团委组织“共圆中国梦”知识演讲比赛活动，现有4名选手参加最后决赛，若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有A.36种B.72种C.144种D.288种10.设函数[],0()(1),0xxxfxfxx，其中][x表示不超过x的最大整数,如[1.2]2，[1.2]1，[1]1，若直线1kyx()ko与函数y()fx的图象恰有两个不同的交点,则k的取值范围是（）A.[2,3)B.[3,)C.[2,3]D.(2,3]11．已知函数21,1()log,1xxfxxx，则(4)f_________________．12.若的展开式中第四项为常数项，则_______________.13.在中，已知，，那么的值是___________.14.如图所示，点P是函数y=2sin(x+)(xR，>0)图象的最高点，M､N是图象与x轴的交点，若=0，则=______________15.已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f(x)有零点．那么在函数：①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝，④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，属于M的有________．(写出所有符合的函数序号)16.如图，以Ox为始边作角与(0<<<)，它们的终边分别与单位圆相交于点P､Q，已知点P的坐标为(，).2第14题第16题(I)求的值;(II)若=0，求sin(+)的值17.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列和数学期望EX.18.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点。（1）证明：AG⊥平面ABCD。（2）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长。19.已知数列满足且。（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；3(3)求数列的前n项和.20.设椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，且2AFAB．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）是过2FBA、、三点的圆上的点，到直线033:yxl的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点2F作斜率为k的直线l与椭圆C交于NM、两点，线段的中垂线与x轴相交于点)0,(mP，求实数m的取值范围．21.已知函数（I）若函数f（x）的图象在x＝0处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值；（II）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（III）如果函数恰好有两个不同的极值点证明：.4宜宾市高2012级数学（理科）高三后期练习题（一）参考答案1．B2．C3．B4.C5.D6.D7.C8.A9.C10.D11.212．513.14..15.②④16.解：(1)由三角函数的定义得=－，=，………………2分则原式=…………4分=22×(－)=………………6...
