湖北省襄阳市2017届高三数学下学期第五次适应性考试（模拟五）试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．设z＝，则z的共轭复数为（）A．－1＋3B．－1－3C．1＋3D．1－32．若函数与函数在点（1，0）处有共同的切线，则的值是（）A．B．1C．2D．33．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()A．B．C．D．4．设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于，那么|PF|等于（）A．B．C．4D．5．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生不喜欢理科的比为60%D.男生比女生喜欢理科的可能性大些6．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．无法确定7．某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为()A．－1B．1C．1或5D．－1或18．若非零向量与满足：，，，则=（）A．B．C．2D．9．设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（）A．B．－6C．18D．810．若双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线上一点，满足的点依次记为、、、，则四边形的面积为（）A．B．C．D．11．已知锐角α的终边上一点P(sin40°，1＋cos40°)，则α等于()A．10°B．20°C．70°D．80°12．已知函数，满足条件：对于任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得．当成立时，则实数（）A．B．5C．D．1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．14．若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为．则两截面间的距离为________.15．对有下面结论：①满足sinA=sinB的一定是等腰三角形②满足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形③满足==c的一定是直角三角形，则正确命题的序号是_______.16．设等比数列满足则的最大值为________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等比数列的各项为正数，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18．(本小题满分12分)当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速。现将所得数据分成六段：，并绘得如图所示的频率分布直方图．（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在内的概率.19．(本小题满分12分)如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.（1）若平面，,求点到面的距离；ACDEBC1B1F（2）若为的中点，在上，且，问为何值时，直线//平面？20．(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆上．（1）求抛物线的方程；（2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点关于直线对称，且离心率为，直线交椭圆于两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）记设为函数图象上的两点，且(i)当时，若在处的切线互相垂直，求证：；(ii)若在处的切线重合，求的取值范围．请考生在第(22)、(23)两题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求的极坐标方程和的普通方程；（2）把绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线，与交于两点，求．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为．已知点.(1)若，求的取值...
