2．3．3直线与平面垂直的性质2．3．4平面与平面垂直的性质课时分层训练1．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β解析：选B对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线l可能在β内也可能平行于β；对于选项D，直线l可能在β内或平行于β或与β相交．2．已知平面α，β和直线m，l，则下列命题中正确的是()A．若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥βB．若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥βC．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βD．若α⊥β，α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β解析：选D选项A缺少了条件：l⊂α；选项B缺少了条件：α⊥β；选项C缺少了条件：α∩β＝m，l⊥m；选项D具备了面面垂直的性质定理的全条件．3．在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1()A．平行B．共面C．垂直D．不垂直解析：选C如图所示，在四边形ABCD中， AB＝BC，AD＝CD
∴BD⊥AC
平面AA1C1C⊥平面ABCD，平面AA1C1C∩平面ABCD＝AC，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面AA1C1C
又CC1⊂平面AA1C1C，∴BD⊥CC1，故选C
4．如图，设平面α∩平面β＝PQ，EG⊥平面α，FH⊥平面α，垂足分别为G，H
为使PQ⊥GH，则需增加的一个条件是()A．EF⊥平面αB．EF⊥平面βC．PQ⊥GED．PQ⊥FH解析：选B因为EG⊥平面α，PQ⊂平面α，所以EG⊥PQ
若EF⊥平面β，则由PQ⊂平面β，得EF⊥PQ
又EG与EF为相交直线，所以PQ⊥平面EFHG，所以PQ⊥GH，故选B
5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出如下命题：①若α⊥
