函数问题你问我答张国林大家在学习函数这一章时，常常会遇到很多疑惑，本文选择几个具有代表性的问题给予解答，希望能给同学们一点帮助。1.函数与的图象关于直线对称，对吗？答：不对，不妨设，函数的图象是函数的图象向左平移a个单位得到的，而函数的图象是函数向右平移a个单位得到的，又因与的图象关于y轴对称，所以函数与的图象关于y轴对称。请区别以下问题：若函数满足，则函数的图象关于直线对称。前者是两个函数图象的对称关系，后者是一个函数图象的对称关系，两者有本质区别。2.函数的反函数是，对吗？答：不对。函数的反函数可以这样求：，得函数的反函数是，同理函数的原函数是。3.当时，函数与没有交点，对吗？答：不对。可分三种情况考虑：①当时，，。取，得，，此时它们与相切于点（e，e），故有且只有一个交点。②时，它们没有交点。③当时，它们有两个交点。4.若函数与其反函数有交点，那么一定在直线上，对吗？答：不对，如函数与其反函数的交点为和，都不在直线上，又如函数的反函数是它本身，两者有无数个交点。5.函数与其反函数在区间（a，b）（其中）上同增同减，对吗？答：不对。尽管函数与其反函数同增同减，但所对应的区间是不同的。当函数在区间（a，b）上为增函数时，应在区间上为增函数，当函数在区间上为减函数时，应在区间上为减函数。
