强化训练05文一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位,则()A.B.C.D.【答案】D2.若集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,,.3.已知,()A.B.C.D.【答案】C【解析】.4.若向量a,b的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】.5.在中,角A,B。C的对边分别为.已知,则角A为()A.B.C.D.【答案】C6.下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为()A.B.C.D.【答案】B7.下列程序框图的输出结果为()A.B.C.D.【答案】C8.定义在R上的偶函数的部分图象如图所示产,则在上,下列函数中与的单调性不同的是()A.B.C.D.【答案】C9.如图,向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆,若圆C的方程为,则黄豆落入阴影部分的概率为()A.B.C.D.【答案】B.【解析】由题意可知黄豆落入阴影部分的概率为,故选B.10.已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为A.B.C.D.【答案】D在上为增函数,所以即.二、填空题(每题5分,满分10分,将答案填在答题纸上)11.椭圆与双曲线有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程为_______.【答案】12.设非负实数满足,则的最大值为_______.【答案】三、解答题(本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13、本小题满分12分)已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1)求函数的解析式及其对称轴;(2)若,求的值.【答案】(1),;(2).14.(本小题满分12分)如图,ABCD为梯形,平面ABCD,AB//CD,,,E为BC中点(I)求证:平面平面PDE;(II)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.【答案】(1)见解析;(2)见解析【解析】:证明:(Ⅰ)连结,,15.(本小题满分12分)某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动,为了解本次竞赛中学生成绩情况,从全体学生中随机抽取了部分学生的分数(得分取整数且不低于50分,满分100分),作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出茎叶图(图中仅列出来这两组的数据).(I)求样本容量n和频率分布直方图中的;(II)在选取的样本中,从样本中竞赛成绩80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)【解析】解:(Ⅰ)由题意可知,样本容量.