高中数学第四章指数函数与对数函数 4.2 指数函数 4.2.2 指数函数的图象和性质（二）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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高中数学第四章指数函数与对数函数 4.2 指数函数 4.2.2 指数函数的图象和性质（二）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页

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4.2.2指数函数的图象和性质(二)必备知识基础练知识点一利用单调性比较大小1.设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是________．5．解关于x的不等式：a2x＋1≤ax－5(a>0，且a≠1)．知识点三指数型函数的性质6.函数y＝3的单调递减区间是()A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)和(0，＋∞)7．函数f(x)＝的单调递增区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)8．设f(x)＝|x|，x∈R，则f(x)是()A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数9．已知a为正实数，且f(x)＝－是奇函数，则f(x)的值域为________．关键能力综合练一、选择题1．下列判断正确的是()A．2.52.5>2.53B．0.82<0.83C．π2<πD．0.90.3>0.90.52．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.3．若2a＋1<8－2a，则实数a的取值范围是()A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D.4．已知函数f(x)＝a2－x(a＞0，且a≠1)，当x＞2时，f(x)＞1，则f(x)在R上()A．是增函数B．是减函数C．当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数D．当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数5．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是()A．6B．1C．3D.6．(易错题)若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)二、填空题7．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为R上的奇函数，则a＝________.8．(探究题)若函数y＝2在区间(－∞，3)上单调递增，则实数a的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝，则f(x)的单调递增区间为________，值域为________．三、解答题10．已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8)，且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，又g(2x－1)1.50＝1,0.60.6<0.60＝1，故1.50.6>0.60.6，又函数y＝0.6x在(－∞，＋∞)上是减函数，且1.5>0.6，所以0.61.5<0.60.6，故0.61.5<0.60.6<1.50.6，选C.答案：C2．解析：(1)由于指数函数y＝1.9x在R上单调递增，而－π<－3，∴1.9－π<1.9－3.(2) 函数y＝0.7x在R上递减，而2－≈0.269<0.3，∴0.72－>0.70.3.(3)由指数函数的性质可知，1.70.3>1.70＝1,0.93.1<0.90＝1，∴1.70.3>0.93.1.(4) y＝0.6x在R上递减，∴0.60.4>0.60.6，又在y轴右侧，函数y＝0.6x的图象在y＝0.4x图象的上方，∴0.60.6>0.40.6，∴0.60.4>0.40.6.3．解析： 4x<42－3x，∴x<2－3x，∴x<.答案：4．解析： a2＋a＋2＝2＋>1，∴(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x⇔x>1－x⇔x>.∴x∈.答案：5．解析：①当01时， a2x＋1≤ax－5，∴2x＋1≤x－5，解得x≤－6.综上所述，当01时，不等式的解集为{x|x≤－6}．6．解析：设u＝，则y＝3u，因为u＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，且y＝3u在R上是增函数，所以函数y＝3的单调递减区间是(－∞，0)和(0，＋∞)．答案：D7．解析： f(x)＝，0<<1，∴f(x)的单调递增区间为u(x)＝x2－1的单调递减区间，即(－∞，0]...

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