2016-2017学年黑龙江省伊春高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）1．经过点A（2，3）且与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为（）A．2x﹣y﹣1=0B．x+2y﹣8=0C．x+2y﹣1=0D．x﹣2y﹣8=02．下列不等式关系正确的是（）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，则C．若ac＞bc，则a＞bD．若a＞b，则ac2＞bc23．以点A（﹣5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A．（x+5）2+（y﹣4）2=16B．（x﹣5）2+（y+4）2=16C．（x+5）2+（y﹣4）2=25D．（x﹣5）2+（y+4）2=164．已知△ABC中，，则sinA等于（）A．B．C．D．5．一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是（）A．﹣2，3B．2，﹣3C．﹣3，2D．3，﹣26．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的点的轨迹方程是（）A．3x﹣4y﹣11=0B．3x﹣4y+9=0C．3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0D．3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=08．下列命题正确的是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交9．在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两根，则a6的值是（）A．3B．±3C．D．以上答案都不对10．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+，则正视图与侧视图中x的值为（）A．5B．4C．3D．211．若x+y=1，则的最小值为（）A．5B．4C．9D．1012．A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题①⇒a∥b②⇒a∥b③⇒α∥β④⇒α∥β⑤⇒α∥a⑥⇒α∥a其中正确的命题是（）A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④二、填空题（每小题5分，共20分）13．若x，y满足，则z=x+2y的最小值是．14．不等式（2﹣x）（2x+1）＞0的解集为．15．在△ABC中，a=7，b=4，则△ABC的最小角为弧度．16．如图所示，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，∠BCD=90°，且AB=AD，则AC与平面BCD所成的角为．三、解答题：17．已知两点A（﹣2，1），B（4，3），两直线l1：2x﹣3y﹣1=0，l2：x﹣y﹣1=0，求：（1）过A且与l1平行的直线方程；（2）过AB中点和两直线交点的直线方程．18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差不为0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列，求：数列{an}的通项公式．19．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积．20．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（2）求证：平面BED⊥平面SAC．21．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，直线l：mx﹣y+4=0（1）若直线l与圆C交于不同两点A，B，且|AB|=，求m的值；（2）求过点M（3，1）的圆的切线方程．22．已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．2016-2017学年黑龙江省伊春二中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）1．经过点A（2，3）且与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为（）A．2x﹣y﹣1=0B．x+2y﹣8=0C．x+2y﹣1=0D．x﹣2y﹣8=0【考点】IK：待定系数法求直线方程．【分析】设与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为x+2y+m=0，把点A（2，3）代入可得m．【解答】解：设与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为x+2y+m=0，把点A（2，3）代入可得：2+6+m=0，解得m=﹣8．∴要求的直线方程为：x+2y﹣8=0．故选：B．2．下列不等式关系正确的是（）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，则C．若ac＞bc，则a＞bD．若a＞b，则ac2＞bc2【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质判断A，根据特殊值法判断B，C，D．【解答】解：对于A，根据不等式的性...
