1不等关系与不等式1．两个实数大小的比较(1)a＞b⇔a－b________；(2)a＝b⇔a－b________；(3)a＜b⇔a－b________
2．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔__________；(2)传递性：a>b，b>c⇒__________；(3)不等式加等量：a>b⇔a＋c______b＋c；(4)不等式乘正量：a>b，c>0⇒__________，不等式乘负量：a>b，cb，c>d⇒__________；※(6)异向不等式相减：a>b，cb>0，c>d>0⇒__________；※(8)异向不等式相除：a>b>0，00⇒＜；(10)不等式的乘方：a>b>0⇒______________；(11)不等式的开方：a>b>0⇒______________．※注：1
(5)(6)说明，同向不等式可相加，但不可相减，而异向不等式可相减；2．(7)(8)说明，都是正数的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正数的异向不等式可相除．自查自纠1．＞0＝0＜02．(1)bc(3)>(4)ac>bcacb＋d(7)ac>bd(10)an>bn(n∈N且n≥2)(11)>(n∈N且n≥2)()已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是()A
＞B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C．sinx＞sinyD．x3＞y3解：根据指数函数的性质得x＞y，此时x2，y2的大小不确定，故选项A，B中的不等式不恒成立；根据三角函数的性质，选项C中的不等式也不恒成立；根据不等式的性质知，选项D中的不等式恒成立．故选D
()设a，b∈(－∞，0)，则“a>b”是“a－>b－”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解： －＝(a－b)，又1＋>0，若a>b，则(a－b)>0，∴a－>b－成立；反之，若(a－b)>0
