2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（18）两角和与差的三角函数一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.cos(－15°)的值是（）A．B．C．D．2.sin10°sin40°＋sin50°sin80°=（）A．B．C．D．3.已知α、β均为锐角，，则β=（）A．B．C．D．4.已知0<α<<β<π，又，则sinβ=（）A．0B．0或C．D．0或－5.已知=（）A．－B．C．D．6.条件“tan（α－β）=0”是“tanα－tanβ=0”的_________条件.A．充分不必要B．必要不充分C．既不充分也不必要D．充要7.△ABC中，，则C=（）A．B．C．D．8.化简：（）A．0B．1C．D．9.对于等式sin(α＋β)=sinα＋sinβ，你认为正确的是（）A．对任意α、β都成立B．对任意的α、β都不成立C．只对α、β取几个特殊值时成立D．有无数个α、β的值，使等式成立10.已知α、β是锐角，下列各式一定不成立的是（）A．sinα＋sinβ>1B．sinα－sinβ<1C．sin(α＋β)>sin(α－β)D．cos(α＋β)>cos(α－β)二、填空题：（每小题5分，满分20分)11.=___________.12.在△ABC中，若，则cos(B＋C)=___________13.已知，为第二象限角，且，则＝__________14.若，，则·＝___________2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（18）参考答案一.选择题（每小题5分，共10小题，共50分）12345678910分数DCABBBBADD答案简解：1.提示：cos(－15°)=cos(45°－60).计算得D2.提示：sin10°sin40°＋sin50°sin80°=cos80°cos50°＋sin80°sin50°=cos(80°－50°)=cos30°.故选C3.提示：cosβ=cos[(α＋β)－α]计算可得A4.提示：，∴.故选B5.提示：.计算可得B6.提示：若tan(α－β)=0，则不一定有tanα－tanβ=0，如取，则tanα，tanβ无意义.故选B7.提示：由已知变形可得.故选B8.提示：利用和角公式展开.计算可得A9.提示：当α=2kπ（k∈Z）时等式恒成立.故选D10.提示：cos(α＋β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ<0，即cos(α＋β)
